Câu hỏi của Kiều Thảo

Question

mọi người giúp mấy bài trong mặt này với ạ

Bài tập Toán

Akai Haruma · Accepted Answer

Câu 64:

Ta có:

$6^x+(3-m)2^x-m=0$

$\Leftrightarrow 6^x+3.2^x=m(1+2^x)$

$\Leftrightarrow \frac{6^x+3.2^x}{2^x+1}-m=0$

Xét $f(x)=\frac{6^x+3.2^x}{2^x+1}-m$ là một hàm liên tục. Để pt $f(x)=0$ có nghiệm trong khoảng $(0;1)\Rightarrow f(0).f(1)< 0$

$\Leftrightarrow (2-m)(4-m)< 0$

$\Leftrightarrow 2< m< 4\Leftrightarrow m\in (2;4)$

Đáp án C

Câu trả lời:

Câu 64:

Ta có:

$6^x+(3-m)2^x-m=0$

$\Leftrightarrow 6^x+3.2^x=m(1+2^x)$

$\Leftrightarrow \frac{6^x+3.2^x}{2^x+1}-m=0$

Xét $f(x)=\frac{6^x+3.2^x}{2^x+1}-m$ là một hàm liên tục. Để pt $f(x)=0$ có nghiệm trong khoảng $(0;1)\Rightarrow f(0).f(1)< 0$

$\Leftrightarrow (2-m)(4-m)< 0$

$\Leftrightarrow 2< m< 4\Leftrightarrow m\in (2;4)$

Đáp án C

Akai Haruma · Answer

Câu 65:

Ta có:

$P=\log^2_{\frac{a}{b}}a^2+3\log_b\left(\frac{a}{b}\right)$

$\Leftrightarrow P=[2\log_{\frac{a}{b}}a]^2+3\log_b\left(\frac{a}{b}\right)$

$\Leftrightarrow P=4\log^2_{\frac{a}{b}}a+3(\log_ba-\log_bb)$

$\Leftrightarrow P=4\log^2_{\frac{a}{b}}a+3(\log_ba-1)$

Biến đổi: $\log_{\frac{a}{b}}a.\log_a\left(\frac{a}{b}\right)=1$

$\Rightarrow \log_{\frac{a}{b}}a=\frac{1}{\log_a\left(\frac{a}{b}\right)}=\frac{1}{\log_aa-\log_ab}=\frac{1}{1-\log_ab}$

Do đó, $P=\frac{4}{(1-\log_ab)^2}+3(\log_ba-1)$

Đặt $\log_ba=x\Rightarrow \log_ab=\frac{1}{x}$

$P=\frac{4x^2}{(x-1)^2}+3(x-1)$. Vì $a>b>1\Rightarrow x>1$

$P'=\frac{3x^3-9x^2+x-3}{(x-1)^3}=0$

$\Leftrightarrow 3x^3-9x^2+x-3=0\Leftrightarrow x=3$

Lập bảng biến thiên ta suy ra $P_{\min}=P(3)=15$

Đáp án D

Câu trả lời:

Câu 65:

Ta có:

$P=\log^2_{\frac{a}{b}}a^2+3\log_b\left(\frac{a}{b}\right)$

$\Leftrightarrow P=[2\log_{\frac{a}{b}}a]^2+3\log_b\left(\frac{a}{b}\right)$

$\Leftrightarrow P=4\log^2_{\frac{a}{b}}a+3(\log_ba-\log_bb)$

$\Leftrightarrow P=4\log^2_{\frac{a}{b}}a+3(\log_ba-1)$

Biến đổi: $\log_{\frac{a}{b}}a.\log_a\left(\frac{a}{b}\right)=1$

$\Rightarrow \log_{\frac{a}{b}}a=\frac{1}{\log_a\left(\frac{a}{b}\right)}=\frac{1}{\log_aa-\log_ab}=\frac{1}{1-\log_ab}$

Do đó, $P=\frac{4}{(1-\log_ab)^2}+3(\log_ba-1)$

Đặt $\log_ba=x\Rightarrow \log_ab=\frac{1}{x}$

$P=\frac{4x^2}{(x-1)^2}+3(x-1)$. Vì $a>b>1\Rightarrow x>1$

$P'=\frac{3x^3-9x^2+x-3}{(x-1)^3}=0$

$\Leftrightarrow 3x^3-9x^2+x-3=0\Leftrightarrow x=3$

Lập bảng biến thiên ta suy ra $P_{\min}=P(3)=15$

Đáp án D

Akai Haruma · Answer

Câu 66:

$\log(mx)=2\log(x+1)$

$\Leftrightarrow \log(mx)=\log(x+1)^2\Leftrightarrow mx=(x+1)^2$

$\Leftrightarrow m=\frac{(x+1)^2}{x}$

Để pt có nghiệm duy nhất thì đồ thị hàm số $y=\frac{(x+1)^2}{x}$ cắt đường thẳng $y=m$ tại một điểm duy nhất.

Xét $y=\frac{(x+1)^2}{x}\Rightarrow y'=1-\frac{1}{x^2}=0\Leftrightarrow x=\pm 1$

$\Rightarrow x=1$ vì $x\in (-1;+\infty)$

Lập bảng biến thiên:

Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số loagrit

Từ bảng biến thiên suy ra để 2 đths cắt nhau tại duy nhất 1 điểm thì $m<0$ hoặc $m=4$

$\Rightarrow m=4$ hoặc $m\in [-2017;-1]$

Do đó có 2018 giá trị m thỏa mãn

Đáp án C

Bài 67:

Xem tại đây https://hoc24.vn/hoi-dap/question/483277.html

Câu trả lời:

Câu 66:

$\log(mx)=2\log(x+1)$

$\Leftrightarrow \log(mx)=\log(x+1)^2\Leftrightarrow mx=(x+1)^2$

$\Leftrightarrow m=\frac{(x+1)^2}{x}$

Để pt có nghiệm duy nhất thì đồ thị hàm số $y=\frac{(x+1)^2}{x}$ cắt đường thẳng $y=m$ tại một điểm duy nhất.

Xét $y=\frac{(x+1)^2}{x}\Rightarrow y'=1-\frac{1}{x^2}=0\Leftrightarrow x=\pm 1$

$\Rightarrow x=1$ vì $x\in (-1;+\infty)$

Lập bảng biến thiên:

Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số loagrit

Từ bảng biến thiên suy ra để 2 đths cắt nhau tại duy nhất 1 điểm thì $m<0$ hoặc $m=4$

$\Rightarrow m=4$ hoặc $m\in [-2017;-1]$

Do đó có 2018 giá trị m thỏa mãn

Đáp án C

Bài 67:

Xem tại đây https://hoc24.vn/hoi-dap/question/483277.html

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP