NM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
NV
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
1
NV
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
0
NV
0
NV
0
NV
ấp ạ
0
KS
0
10 tháng 7 2017
Áp dụng BĐT \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)(Tự chứng minh BĐT này )
\(B\ge\dfrac{4}{\left(a+b\right)^2+1}\)
Bạn làm thiếu rồi nhé. Đoạn này lúc đầu mình cũng phân vân nhưng vẫn tính được x và y
1.
ĐK: \(x,y\ge\sqrt{2018};x,y\le-\sqrt{2018}\)
\(\left(x-\sqrt{x^2-2018}\right)\left(y^2-2018\right)=2018\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2-2018}\right)\left(y-\sqrt{y^2-2018}\right)=2018\)
\(\Leftrightarrow2018\left(y-\sqrt{y^2-2018}\right)=2018\left(x+\sqrt{x^2-2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow y-\sqrt{y^2-2018}=x+\sqrt{x^2-2018}\left(2\right)\)
Mặt khác:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2018\left(x-\sqrt{x^2-2018}\right)=2018\left(y+\sqrt{y^2-2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x^2-2018}=y+\sqrt{y^2-2018}\left(3\right)\)
Trừ vế theo vế (2) cho (3):
\(y-\sqrt{y^2-2018}-x+\sqrt{x^2-2018}=x+\sqrt{x^2-2018}-y-\sqrt{x^2-2018}\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
Khi đó:
\(5x^2-4y^2+3x-3y-2017=x^2-2017\)
Vẫn tính được x và y mà bạn
2.
Đặt \(AB=AC=BD=x\).
Dễ chứng minh được \(\Delta CAB\approx\Delta CDA\)
\(\Rightarrow\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{AC}{BD+CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{x}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\left(\text{Vì }x>0\right)\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)