Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
người giúp em bài này được không ạ ....
a: Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp
a: Khi x=2 thì (1) sẽ là:
4-2(m+2)+m+1=0
=>m+5-2m-4=0
=>1-m=0
=>m=1
x1+x2=m+1=3
=>x2=3-2=1
b: Δ=(m+2)^2-4(m+1)
=m^2+4m+4-4m-4=m^2>=0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm
P=(x1+x2)^2-4x1x1+3x1x2
=(x1+x2)^2-x1x2
=(m+2)^2-m-1
=m^2+4m+4-m-1
=m^2+3m+3
=(m+3/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi m=-3/2
a) Xét (O) có
\(\widehat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BD}\)
\(\widehat{CAD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CD}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
nên \(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{CD}\)
hay BD=CD
Ta có: OB=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: BD=CD(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của BC
hay OD\(\perp\)BC(đpcm)
a:
ΔOBC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
góc CMO+góc CIO=180 độ
=>CIOM nội tiếp
Gọi vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô lần lượt là a(km/h) và b(giờ)
(Điều kiện: a>0; b>0)
45p=0,75 giờ; 30p=0,5 giờ
Nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian tăng thêm 45p=0,75 giờ nên ta có:
(a-10)(b+0,75)=ab
=>ab+0,75a-10b-7,5=ab
=>0,75a-10b=7,5
=>3a-40b=30(1)
nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì thời gian giảm đi 30p=0,5 giờ nên ta có:
(a+10)(b-0,5)=ab
=>ab-0,5a+10b-5=ab
=>-0,5a+10b=5
=>a-20b=-10(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình \(\begin{cases}3a-40b=30\\ a-20b=-10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3a-40b=30\\ 3a-60b=-30\end{cases}\)
=>3a-40b-3a+60b=30+30
=>20b=60
=>b=3(nhận)
a-20b=-10
=>a=20b-10=60-10=50(nhận)
Vậy: vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô lần lượt là 50(km/h) và 3(giờ)
a: góc AED+góc AFD=180 độ
=>AEDF nội tiếp
=>góc AEF=góc ADF=góc C
=>góc FEB+góc FCB=180 độ
=>FEBC nội tiếp
b: Xét ΔGBE và ΔGFC có
góc GBE=góc GFC
góc G chung
=>ΔGBE đồng dạng với ΔGFC
=>GB/GF=GE/GC
=>GB*GC=GF*GE
a: \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(x\sqrt{2}+y\sqrt{5}\right)}{2\left(x\sqrt{2}+y\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
b: \(=\dfrac{a+\sqrt{a}-a-2}{\sqrt{a}+1}:\dfrac{a-\sqrt{a}+\sqrt{a}-4}{a-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{a-1}{a-4}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}\)
Từ câu a ta có AE=AF \(\Rightarrow\Delta AEF\) vuông cân tại A
\(\Rightarrow AI\) đồng thời là phân giác \(\widehat{FAE}\Rightarrow\widehat{KAF}=\dfrac{1}{2}\widehat{FAE}=\dfrac{1}{2}.90^0=45^0\)
Lại có ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{ACF}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACF}=\widehat{KAF}\)
Xét hai tam giác AKF và CAF có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACF}=\widehat{KAF}\\\widehat{AFC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AKF\sim\Delta CAF\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AF}{CF}=\dfrac{FK}{AF}\Rightarrow AF^2=KF.CF\)
Cho h.vuông ABCD,điểm E tùy ý trên BC.Kẻ Ax vuông góc AE cắt CD kéo dài tại F.Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt CD ở K
a) C/m AE =AF
b)C/m AF^2=KF.CF
dạ em cảm ơn ạ