B

nhanh

mik hk bk

hoc xong cao học

thì mình chịu

mình cũg đâu bao giờ đc đâu đành chịu thôi 

mik cx z suốt ngày bị bố mẹ so sánh vs con nhà người ta

https://moon.vn/hoi-dap/cho-phuong-trinh-2mcos-%5E2x-2sin-2x-m--1-0-co-bao-nhieu-so-nguyen-cua-m-de-phuong-tri-787340

link nè bạn

chữ nhỏ quá mk ko thấy  j cả

bạn tải về rồi zoom lên ý, vì đây là tớ chụp ảnh nên ảnh nhỏ
mong bạn tải về zoom lên hướng dẫn tớ với

Từ BBT ta thấy đường thẳng \(y=2\) cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm (nằm ở nhánh \(x>-1\) ) nên phương trình  \(f\left(x\right)-2=0\) có 2 nghiệm

`2x-2/3=1/2`

`2x=1/2+2/3`

`2x=7/6`

`x=7/6:2=7/12`

\(2x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{6}:2=\dfrac{7}{12}\)

Ta có \(y'=4x^3-4mx=4x\left(x^2-m\right)=0\Rightarrow x=0\) hoặc \(x^2=m\)

Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị <=> phương trình y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt và đổi dấu khi x đi qua các nghiệm đó <=> m > ).

Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :

\(A\left(0;2\right);B\left(\sqrt{m};2-m^2\right);C\left(-\sqrt{m};2-m^2\right)\)

Vì B, C đối xứng nhau qua trục tung nên BC luôn vuông góc OA

Do đó O là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi \(\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{AC}=0\)

\(\Leftrightarrow m^4-2m^2-m=0\Leftrightarrow m=0\) hoặc \(m=-1\) hoặc \(m=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

Kết hợp với điều kiện suy ra \(m=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)