Ta có : a song song với b 

=> Góc A = Góc B = 90độ

Hay x = 90 độ

=> Góc D + Góc C = 180độ ( 2 góc trong cùng phía )

=> y + 130 độ = 180 độ

=> y = 50 độ

Vẽ Cx song song với Am(1), ta được :

=> Góc mAC + Góc ACx = 180 độ

=> Góc mAC + Góc BCA + Góc BCx = 180 độ 

Hay Góc BCx = 180 độ - 45 độ - 60 độ = 75 độ 

Vì Góc nBC + Góc BCx =  180 độ ( 75 độ + 105 độ = 180 độ )

Mà Góc nBC và Góc BCx là 2 góc trong cùng phía 

Nên ta được Bn song song với Cx  (2)

Từ (1) và (2) => Bn song song với Am

MNE = MPF

MND =MPD

DME = DMF

sorry chị em mới lớp 6 nên ko biết làm mong chị thông cảm ạ

Bài 1:
A B C . . / D E F / // // x x

a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta CEF\)có:

AE = EC (gt)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\left(đđ\right)\)

DE = EF (gt)

Do đó: \(\Delta AED=\Delta CEF\left(c-g-c\right)\)

=> AD = CF (hai cạnh tương ứng)

mà AD = DB (D là trung điểm của BA)

=> CF = DB

b) Vì \(\Delta AED=\Delta CEF\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{DAE}=\widehat{FCE}\) (hai cạnh tương ứng)

=> DA // CF

mà D nằm giữa đoạn thẳng AB (D là trung điểm của AB)

=> DB // CF

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(soletrong\right)\)

Xét \(\Delta BDC\) và \(\Delta FCD\) có:

DC (chung)

\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)

BD = CF (cmt)

Do đó: \(\Delta BDC=\Delta FCD\left(c-g-c\right)\)

c) Vì \(\Delta BDC=\Delta FCD\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{BCD}=\widehat{FCD}\) (hai cạnh tương ứng)

=> DF // BC (soletrong)

hay DE // BC

Vì \(\Delta BDC=\Delta FCD\left(cmt\right)\)

=> DF = BC (hai cạnh tương ứng)

mà \(DE=\dfrac{1}{2}DF\) (D là trung điểm của DF)

=> \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)

Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\)

Nhận thấy: \(\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge x-1\\\left|5-x\right|\ge5-x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge x-1+5-x\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge4\)

Dấu \("="\) xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}x-1\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1\le x\le5\)

Vậy \(1\le x\le5.\)

Cho mk thêm cái ạ:

\(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

\(3^{x+1}+3^{x+3}=810\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}+3^{x+1}.3^2=810\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}.10=810\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=81=3^4\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Giải:

Do \(\left(2016a+13b-1\right)\left(2016^a+2016a+b\right)\) \(=2015\)

Nên \(2016a+13b-1\) và \(2016^a+2016a+b\) là 2 số lẻ \((*)\)

Ta xét 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu \(a\ne0\) thì \(2016^a+2016a\) là số chẵn

Do \(2016^a+2016a+b\) lẻ \(\Rightarrow b\) lẻ

Với \(b\) lẻ \(\Rightarrow13b-1\) chẵn do đó \(2016a+13b-1\) chẵn (trái với \((*)\))

Trường hợp 2: Nếu \(a=0\) thì:

\(\left(2016.0+13b-1\right)\left(2016^0+2016.0+b\right)\) \(=2015\)

\(\Leftrightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=2015=1.5.13.31\)

Do \(b\in N\Rightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=5.403=13.155\) \(=31.65\)

Và \(13b-1>b+1\)

\(*)\) Nếu \(b+1=5\Rightarrow b=4\Rightarrow13b-1=51\) (loại)

\(*)\) Nếu \(b+1=13\Rightarrow b=12\Rightarrow13b-1=155\) (chọn)

\(*)\) Nếu \(b+1=31\Rightarrow b=30\Rightarrow13b-1=389\) (loại)

Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0;12\right)\)

bn làm đúng rùi

5 đúng ko

25% bạn nhoa

vòng 14 hở bạn....