Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://olm.vn/hoi-dap/detail/56790480262.html bạn coi tham khảo nha
a) M(x) = 5x3 + 2x4 - x3 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
M(x) = (5x3 - x3 - 4x3) + (2x4 - x4) + 3x2 + 1
M(x) = x4 + 3x2 + 1 (1)
Thay 1 vào x, ta có:
M(1) = 14 + 3.12 + 1 = 1 + 3 + 1
= 5
M(-1) = (-1)4 + 3.(-1)2 + 1 = 1 + 3 + 1
= 5
b) M(x) = 5x3 + 2x4 - x3 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
= x2(x2 + 1) + (x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 + 1)
= (x2 + 1)2
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(x^2+1\ge1\forall x\)
\(\left(x^2+1\right)^2>0\forall x\)
Hay: \(M\left(x\right)>0\forall x\) nên đa thức vô nghiệm
Vậy: M(x) không có nghiệm
Ta có:
f(x) = 2x6+3x2+5x3-2x2+4x4-x3+1-4x3-x4.
f(x)=2x6+4x4-x4+5x3-x3-4x3+3x2-2x2+1
f(x)=2x6+3x4+x2+1
Vì 2x6\(\ge\)0
3x4\(\ge\)0
x2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)2x6+3x4+x2+1\(\ge\)1
Do đó f(x) ko có nghiệm
a) \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)
\(=\left(2x^3-x^3\right)+x^2+\left(-2x+3x\right)+2\)
\(=x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)
\(=\left(3x^3-4x^3\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(3x-4x\right)+1\)
\(=-x^3+x^2-x+1\)
b) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(=\left(x^3+x^2+x+2\right)+\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)
\(=2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(=\left(x^3+x^2+x+2\right)-\left(-x^3+x^2-x+1\right)\)
\(=2x^3+2x+1\)
c) \(M\left(x\right)=2x^2+3>0\)vì \(2x^2\ge0,3>0\)do đó đa thức \(M\left(x\right)\)vô nghiệm.
f(x)=(2x4-x4)+(5x3-x3-4x3)+(3x2-x2)+1=x4+2x2+1=x4+x2+x2+1=x2(x2+1)+(x2+1)=(x2+1)(x2+1)=(x2+1)2
Ta có: x2>=0(với mọi x)
=>x2+1>=1(với mọi x)
=>(x2+1)2>0(với mọi x)
hay f(x)>0 với mọi x nên đa thức f(x) không có nghiệm
Vậy f(x) không có nghiệm
M (x)- N (x)
= \(3x^4+5x^3-3x^2+4x-2\) - \(2x^4-5x^3+4x^2-4x+5\)
= \(x^4+x^2+3\)
Do \(x^4\ge0\) ( với mọi x )
\(x^2\ge0\) ( với mọi x )
=> \(x^4+x^2+3>0\) ( với mọi x )
Vậy M(x) - N(x) vô nghiệm
Giúp mình nha ! Mai thi rồi ! Thanh kiều !
mơn nhìu nha