a) \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)

Ta có : \(x-2>x-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.\Rightarrow2< x< 3\)

Vậy \(2< x< 3\)

b) \(3x+x^2=0\)

\(x\left(3+x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-3;0\right\}\)

a a' a//a' mk chưa chắc đã đúng :D

mơn mk cx đang lo mún die nè :(

cám ơn lời chúc nhưng ko ai tự tin như vậy đâu. mk cũng thế nè

Giải:

Do \(\left(2016a+13b-1\right)\left(2016^a+2016a+b\right)\) \(=2015\)

Nên \(2016a+13b-1\) và \(2016^a+2016a+b\) là 2 số lẻ \((*)\)

Ta xét 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu \(a\ne0\) thì \(2016^a+2016a\) là số chẵn

Do \(2016^a+2016a+b\) lẻ \(\Rightarrow b\) lẻ

Với \(b\) lẻ \(\Rightarrow13b-1\) chẵn do đó \(2016a+13b-1\) chẵn (trái với \((*)\))

Trường hợp 2: Nếu \(a=0\) thì:

\(\left(2016.0+13b-1\right)\left(2016^0+2016.0+b\right)\) \(=2015\)

\(\Leftrightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=2015=1.5.13.31\)

Do \(b\in N\Rightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=5.403=13.155\) \(=31.65\)

Và \(13b-1>b+1\)

\(*)\) Nếu \(b+1=5\Rightarrow b=4\Rightarrow13b-1=51\) (loại)

\(*)\) Nếu \(b+1=13\Rightarrow b=12\Rightarrow13b-1=155\) (chọn)

\(*)\) Nếu \(b+1=31\Rightarrow b=30\Rightarrow13b-1=389\) (loại)

Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0;12\right)\)

Ta có:

(\(\dfrac{a}{b}\))³=\(\dfrac{1}{8000}\)

\(\Rightarrow\)(\(\dfrac{a}{b}\))³=(\(\dfrac{1}{20}\))³

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{1}{20}\)

Theo tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{1}\)=\(\dfrac{b}{20}\)=\(\dfrac{a+b}{1+20}\)=\(\dfrac{42}{21}\)=2

\(\Rightarrow\)b=2.20=40

Vậy b=40

Học tốt!

Ahihi em chịu ....!

A M E B D C

a) Vì \(\widehat{ACE}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc so le trong

=> \(AB//CE\) ( tính chất hai đường thẳng song song )

b) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)

Vì CM là tia phân giác của \(\widehat{ACE}\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{MCE}\)

Ta có : \(\widehat{ACE}=\widehat{BAC}\) ( so le trong )

=>\(\dfrac{1}{2}\widehat{ACE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\)

hay \(\widehat{DAC}=\widehat{ACM}\)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong \(\Rightarrow AD//CM\)

a. Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)

Mà hai góc này ở vị trí số le trong

\(\Rightarrow AB//CE\)

b. Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\) (AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\))

\(\widehat{ACM}=\widehat{MCE}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACE}\) (CM là phân giác của \(\widehat{ACE}\) )

Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACM}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AD//CM\)

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

ở sách có mà bạn

\(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-9\right|=0\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left|y^2-9\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

để bt = 0 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y^2-9=0\Rightarrow y^2=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

\(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-9\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\y^2-9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\y^2=9\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=3hoặcy=-3\end{matrix}\right.\)

2. GTLN

có A= x - |x|

Xét x >= 0 thì A= x - x = 0 (1)

Xét x < 0 thì A=x - (-x) = 2x < 0 (2)

Từ (1) và (2) => A =< 0

Vậy GTLN của A bằng 0 khi x >= 0

Bài1:

\(C=x^2+3\text{|}y-2\text{|}-1\)

Với mọi x;ythì \(x^2>=0;3\text{|}y-2\text{|}>=0\)

=>\(x^2+3\text{|}y-2\text{|}>=0\)

Hay C>=0 với mọi x;y

Để C=0 thì \(x^2=0\) và \(\text{|}y-2\text{|}=0\)

=>\(x=0vày-2=0\)

=>\(x=0và.y=2\)

Vậy....