Gọi AB =x là khoảng cách cần tìm,AC:quảng đường An đi 20 phút,D là điểm 2 người gặp nhau.Ta có An đi được 2x(km);Bình đi được 2BD(km),AC=4/3 km.
Gọi t là thời gian 2 người đã đi để gặp nhau(An xuất phát từ C)
$\Rightarrow t=\frac{CD}{4}=\frac{DB}{3}=\frac{CD+DB}{7}=\frac{CB}{7}=\frac{x-\frac{4}{3}}{7}\Rightarrow DB=\frac{3x-4}{7}$
Ta có pt : $2x=\frac{8(3x-4)}{7}\Rightarrow x=3,2km$

Gọi AB =x là khoảng cách cần tìm,AC:quảng đường An đi 20 phút,D là điểm 2 người gặp nhau.Ta có An đi được 2x(km);Bình đi được 2BD(km),AC=4/3 km.
Gọi t là thời gian 2 người đã đi để gặp nhau(An xuất phát từ C)
$\Rightarrow$

mk cho cách bn biết kết quả nha  đ/s: 4km/h

                                       Giải

   Gọi x (km/h) là vận tốc đi bộ của An

   Gọi y (km/h) là vận tốc đi xe đạp của An 

       ĐK : 0 < x < y 

   Vì vận tốc đi xe đạp lớn hơn vận tốc đi bộ là 9km/h nên ta có PT :

              \(-x+y=9\)         (1)

   Thời gian đi buổi sáng là : \(\dfrac{3}{x}\) (h)

   Thời gian đi buổi chiều là : \(\dfrac{3}{y}\) (h)

   Vì thời gian đi b/c ít hơn thời gian đi b/s là 45' tức \(\dfrac{3}{4}\)h nên ta có PT :

            \(\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\)           (2)

   Từ (1) và (2) ta có HPT :

     \(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=9\\\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)                         \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-9\\\dfrac{3}{y-9}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\left(3\right)\) 

                \(\left(3\right)\Leftrightarrow12y-12\left(y-9\right)=3y\left(y-9\right)\)

                      \(\Leftrightarrow12y-12y+108=3y^2-27y\)

                      \(\Leftrightarrow3y^2-27y-108=0\)

       \(\Delta=\left(-27\right)^2-4.3.\left(-108\right)=2025\)

     \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{27+\sqrt{2025}}{6}=12\left(tm\right)\\y_2=\dfrac{27-\sqrt{2025}}{6}=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) 

   Thế \(y=12\) vào (1) \(\Rightarrow x=3\) (t/m)

   Vậy vận tốc đi bộ của An là 3km/h

Bài áp dụng lớp5

Gọi quãng đường từ nhà đến nơi làm việc là x (x>0) (km)

Thời gian người đó đi từ nhà đến nơi làm việc là   (h)

Thời gian người đó đi từ nơi làm việc về nhà là  (h)

Theo đề bài ta có PT:

                     + 8 +  =  - 

          <=>   +  = 

          <=>  17x.6 = 17 . 360

          <=>  6x = 360

          <=> x = 60 (TM)

Vậy quãng đường đó dài 60 km

Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc lúc đi từ nhà đến trường (ĐK: \(x>0\)) 

Thời gian đi từ nhà đến trường: \(\dfrac{6}{x}\left(h\right)\left(x\ne0\right)\) 

Vận tốc lúc đi từ trường về nhà: \(x-2\left(km/h\right)\) 

Thời gian lúc đi từ trường về nhà: \(\dfrac{6}{x-2}\left(h\right)\left(x\ne2\right)\)

Do thời gian về nhiều hơn 6 phút = \(\dfrac{1}{10}\left(h\right)\) ta có pt:

\(\dfrac{6}{x-2}-\dfrac{6}{x}=\dfrac{1}{10}\) (ĐK: \(x>0;x\ne2\)) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{6x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{6\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6x-6x+12}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow120=x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(tm\right)\\x=-10\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=12\left(km/h\right)\)

Vậy: ...

Gọi thời gian đi từ nhà đến đúng giờ nhập tiệc là x (giờ)(x >0)

Theo bài ta có 

25.\(\left(x+\dfrac{3}{5}\right)\)= 32.\(\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\)

=> 25x + 15 = 32x + 8

=> 7x = 7

=> x = 1 (giờ)

Quãng đường từ nhà đến buổi tiệc là : s = \(32.\left(1+\dfrac{1}{4}\right)=40\left(km\right)\)

Nếu buổi tiệc diễn ra sớm 10' thì thời gian ông An phải đi là: \(1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}\) (giờ)

Vận tốc cần đi là : v = \(40:\dfrac{5}{6}=48\) (km/h)