Gọi vận tốc của người đi xe máy trên 3/4 quãng đường AB đầu (90 km) là x (km/h) (x > 0)

Vận tốc của người đi xe máy trên 1/4 quãng đường AB sau là 0,5x (km/h)

Vận tốc của người đi xe máy khi quay trở lại A là x + 10 (km/h)

Tổng thời gian của chuyến đi là  90 x + 30 0 , 5 x + 120 x + 10 + 1 2 = 8 , 5

⇔ 90 x + 60 x + 120 x + 10 = 8 ⇔ 150 x + 120 x + 10 = 8 ⇔ 75 ( x + 10 ) + 60 x = 4 x ( x + 10 ) ⇔ 4 x 2 − 95 x − 750 = 0 ⇔ x = 30   ( d o   x > 0 )

Vậy vận tốc của xe máy trên quãng đường người đó đi từ B về A là 30 + 10 = 40 (km/h)

Gọi vận tốc ban đầu là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc lúc về là x+10(km/h)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{60}{x}\) (giờ)

Thời gian xe máy đi từ B về A là \(\frac{60}{x+10}\) (giờ)

Tổng thời gian là 10h30p-7h=3h30p=3,5 giờ

=>\(\frac{60}{x}+\frac{60}{x+10}=3,5=\frac72\)

=>\(\frac{60x+600+60x}{x\left(x+10\right)}=\frac72\)

=>7x(x+10)=2(120x+600)

=>\(7x^2+70x=240x+1200\)

=>\(7x^2-170x-1200=0\)

=>\(7x^2-210x+40x-1200=0\)

=>(x-30)(7x+40)=0

=>x=30(nhận) hoặc x=-40/7(loại)

Vậy: Vận tốc ban đầu là 30km/h