TN
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
PT
3
11 tháng 3 2022
theo mình thì câu trên: dưới mẫu trong căn bỏ n^2 ra làm nhân tử chung xong đặt nhân tử chung của cả mẫu là n^2 . câu dưới thì mình k biết!!
11 tháng 3 2022
\(\lim\dfrac{-3n+2}{n-\sqrt{4n+n^2}}=\lim\dfrac{\left(-3n+2\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}{\left(n-\sqrt{4n+n^2}\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}\)
\(=\lim\dfrac{\left(-3n+2\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}{-4n}=\lim\dfrac{n\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)n\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4n}\)
\(=\lim n\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}\)
Do \(\lim\left(n\right)=+\infty\)
\(\lim\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}=\dfrac{\left(-3+0\right)\left(1+\sqrt{0+1}\right)}{-4}=\dfrac{3}{2}>0\)
\(\Rightarrow\lim n\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}=+\infty\)
TG
mọi người giải giúp em theo phương pháp tự luận với ạ
2
22 tháng 8 2021
Câu 1: Ý C
PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà\(x\in\left(0;2\pi\right)\)
Có 3 nghiệm
Câu 2: Ý A
PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà \(0\le x< \dfrac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}\)
KB
8 tháng 4 2022
2.B (t/c của giới hạn)
6.B H/s ko x/đ với x = 0 -> Ko liên tục tại đ x = 0
17.C
24. \(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}\dfrac{2x+1}{x+1}\) . Thấy : \(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}2x+1=2.\left(-1\right)+1=-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}x+1=0\) ; \(x\rightarrow\left(-1\right)^-\Rightarrow x+1< 0\).
Do đó : \(\lim\limits_{x\rightarrow\left(-1\right)^-}=+\infty\) . Chọn B
KB
8 tháng 4 2022
33 . B
Trên (SAB) ; Lấy H là TĐ của AB ; ta có : SH \(\perp AB\) ( \(\Delta SAB\) đều ) ; HC \(\perp AB\) ( \(\Delta ABC\) đều )
Ta có : (SAB) \(\perp\left(ABC\right)\) ; \(\left(SAB\right)\cap\left(ABC\right)=AB;SH\perp AB\)
\(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)
\(SC\cap\left(ABC\right)=C\) . Suy ra : \(\left(SC;\left(ABC\right)\right)=\widehat{SCH}\)
Có : \(SH\perp HC\) => \(\Delta SHC\) vuông tại H
G/s \(\Delta\)ABC đều có cạnh là a \(\Rightarrow AB=a\)
\(\Delta SAB\) đều => SA = SB = AB = a
Tính được : \(SH=HC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\)
\(\Delta SHC\) vuông tại H : \(tan\widehat{SCH}=\dfrac{SH}{HC}=1\)
\(\Rightarrow\widehat{SCH}=45^o\) => ...
MT
2
26 tháng 8 2021
Khoảng cách từ M để ABC bằng MA
Khoảng cách từ EF đến SAB bằng EM = AF
10 tháng 3 2022
1.a
\(\lim\dfrac{3n^3+2n^2+n}{n^3+4}=\lim\dfrac{n^3\left(3+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}\right)}{n^3\left(1+\dfrac{4}{n^3}\right)}\)
\(=\lim\dfrac{3+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{1+\dfrac{4}{n^3}}=\dfrac{3+0+0}{1+0}=3\)
b.
\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2+2x-15}{x-3}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}{x-3}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\left(x+5\right)=8\)
10 tháng 3 2022
2.
Ta có:
\(\lim\limits_{x\rightarrow5}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x^2-25}{x-5}=\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{x-5}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow5}\left(x+5\right)=10\)
Và: \(f\left(5\right)=9\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow5}f\left(x\right)\ne f\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm gián đoạn tại \(x_0=5\)
11 tháng 3 2022
24.
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)
Hàm liên tục tại \(x=1\) khi:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=f\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{2}=k+1\)
\(\Rightarrow k=-\dfrac{1}{2}\)
25.
\(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\left(-\dfrac{1}{2}\right)}=\dfrac{2}{3}\)
11 tháng 3 2022
26.
\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{B'C'}\) nên \(\overrightarrow{AD}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{B'C'}\)
27.
\(cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=3.5.cos120^0=-\dfrac{15}{2}\)
28.
Cả 4 khẳng định này đều sai
Khẳng định đúng: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC'}=\overrightarrow{0}\)
29.
\(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) là khẳng định đúng
DT
10 tháng 3 2022
Câu 31 B
Nếu đường thẳng \(\alpha\) song song với mặt phẳng (P) thì có duy nhất một mặt phẳng chứa 
và song song với (P).
24 tháng 10 2019
Bạn ghi sai đề thì phải
Cái mẫu đầu tiên có vấn đề, nếu (x-2) không có giai thừa thì pt này không thể giải được
BN
24 tháng 10 2019
à đúng rồi ạ, em xin lỗi ạ :)) ! ở chỗ đó có giai thừa ạ !
Anh giải giúp em vs ạ
Câu 34:
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(x^2+3x-5\right)=5\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}2=2\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại giới hạn của hàm số khi \(x\rightarrow2\)
35.
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x\left(1-2cos^2x\right)}{sin2x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-2cos^2x}{2.\left(\frac{sin2x}{2x}\right)}=\frac{1-2.1}{2.1}=-\frac{1}{2}\)
36.
Đáp án D đúng
Câu 24:
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\left[\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{1}{x-2}\right]=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\left[\frac{1-\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\right]\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\frac{4-x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\frac{4-x}{\left(2-x\right)\left(3-x\right)}=\frac{2}{0}=+\infty\)
Câu 25:
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left[\sqrt{x^2+5x}+\sqrt{x^2+8}\right]\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left[\left|x\right|\left(\sqrt{1+\frac{5}{x}}+\sqrt{1+\frac{8}{x^2}}\right)\right]=+\infty.\left(1+1\right)=+\infty\)
Câu 26:
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(2x+5\right)^3\left(2-x\right)^4}{x^7+1}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^3\left(2+\frac{5}{x}\right)^3.x^4\left(\frac{2}{x}-1\right)^4}{x^7\left(1+\frac{1}{x^7}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(2+\frac{5}{x}\right)^3\left(\frac{2}{x}-1\right)^4}{1+\frac{1}{x^7}}=\frac{2^3.\left(-1\right)^4}{1}=8\)
Câu 27:
\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{\sqrt{2x+3}-3+3-\sqrt[3]{7x+6}}{x-3}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{\frac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}-\frac{7\left(x-3\right)}{9+3\sqrt[3]{7x+6}+\sqrt[3]{\left(7x+6\right)^2}}}{x-3}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\left(\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}-\frac{7}{9+3\sqrt[3]{7x+6}+\sqrt[3]{\left(7x+6\right)^2}}\right)=\frac{2}{3+3}-\frac{7}{9+9+9}=\frac{2}{27}\)
Giới hạn của dãy số mà bạn
trường nguyễn
Đùa, giới hạn của dãy là S(n)
Còn đã biến x là giới hạn của hàm, mà hàm thì phải có biến tiến tới đâu bạn à
Bạn giải giúp mình những câu này với
Giải giúp mk những câu này với
Bạn giải giúp mk nữa
Cảm ơn bạn nhiều
Giúp mk với!!
Giúp mk giải với
Cảm ơn bạn n!!
Giải giúp mk câu 14 với b
Câu 4:
\(f\left(x\right)\) ko liên tục tại \(x=1\) (để ý tại x=1 đồ thị của hàm số rời hẳn nhau ra chứ ko nối liền với nhau)
Câu 5:
\(x^2+5x+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) ko xác định tại \(x=-2;x=-3\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) ko liên tục tại \(x=-2;x=-3\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục trên các khoảng: \(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(-3;-2\right)\cup\left(-2;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow\) Chỉ có đáp án D đúng (là tập con của \(\left(-2;+\infty\right)\))
Câu 2:
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}\right)\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\right)}{x\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2x}{x\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}}=\frac{2}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow\) Để \(f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Câu 3:
Xét tại \(x=0\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x^2}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}x=0\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=f\left(0\right)\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=0\)
Xét tại \(x=1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\sqrt{x}=\sqrt{1}=1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\frac{x^2}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}x=1\)
\(f\left(1\right)=\sqrt{1}=1\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=f\left(1\right)\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục trên R
Câu 1:
Mệnh đề I:
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(2x+1\right)=2.0+1=1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(1-x\right)=1-0=1\)
\(f\left(0\right)=2.0+1=0\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=f\left(0\right)\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục trên R \(\Rightarrow\) đây là mệnh đề đúng
Mệnh đề II:
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2x+1}{x}=\frac{2.0+1}{0}=+\infty\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) ko liên tục tại \(x=0\Rightarrow\) đây là mệnh đề sai
Câu 31:
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{\left(3x+5\right)^4\left(2-x\right)^2}{x^4+3}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x^4.\left(3+\frac{5}{x}\right)^4.x^2\left(\frac{2}{x}-1\right)^2}{x^4\left(1+\frac{3}{x^4}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x^2\left(3+\frac{5}{x}\right)^4\left(\frac{2}{x}-1\right)^2}{1+\frac{3}{x^4}}=\frac{+\infty.3^4.\left(-1\right)^2}{1}=+\infty\)
Câu 32:
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{cos6x-cos2x}{x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{-2sin4x.sin2x}{x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{-4sin2x.cos2x.sin2x}{x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\frac{sin2x}{2x}\right)^2.\left(-16cos2x\right)=1.\left(-16.1\right)=-16\)
Câu 33:
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^2.tan^2\frac{1}{2x}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{tan^2\frac{1}{2x}}{4\left(\frac{1}{2x}\right)^2}\)
Đặt \(\frac{1}{2x}=t\Rightarrow t\rightarrow0\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{t\rightarrow0}\frac{tan^2t}{4t^2}=\lim\limits_{t\rightarrow0}\left(\frac{sint}{t}\right)^2.\frac{1}{4cos^2t}=1.\frac{1}{4.1}=\frac{1}{4}\)
Câu 28:
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{\left(2-3x\right)\left(x+5\right)^2}{-x^3+2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x\left(\frac{2}{x}-3\right).x^2\left(1+\frac{5}{x}\right)^2}{x^3\left(-1+\frac{2}{x^3}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{\left(\frac{2}{x}-3\right)\left(1+\frac{5}{x}\right)^2}{-1+\frac{2}{x^3}}=\frac{-3.1}{-1}=3\)
Câu 29:
\(\left|\frac{3-2\sqrt{2}}{2}\right|=\left|\frac{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}\right|=\frac{1}{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}< 1\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{3-2\sqrt{2}}{2}\right)^x=0\)
Câu 30:
\(x\rightarrow-1\Rightarrow x+5>0\Rightarrow\left|x+5\right|=x+5\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x+5-4}{2-\sqrt{9+5x}}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\left(x+1\right)\left(2+\sqrt{9+5x}\right)}{\left(2-\sqrt{9+5x}\right)\left(2+\sqrt{9+5x}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\left(x+1\right)\left(2+\sqrt{9+5x}\right)}{-5\left(x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{2+\sqrt{9+5x}}{-5}=\frac{2+2}{-5}=-\frac{4}{5}\)
Câu 21:
\(\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{\sqrt{2x+1}-3}{x^2-5x+4}=\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{\left(\sqrt{2x+1}-3\right)\left(\sqrt{2x+1}+3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(\sqrt{2x+1}+3\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{2\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(\sqrt{2x+1}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{2}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{2x+1}+3\right)}=\frac{2}{3.\left(3+3\right)}=\frac{1}{9}\)
Câu 22:
Khi \(x\rightarrow3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=x-1\\\left|x+2\right|=x+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{\left|x-1\right|-2}{5-\left|x+3\right|}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{x-1-2}{5-\left(x+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{x-3}{-\left(x-3\right)}=-1\)
Câu 23:
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left[\frac{-40}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}+\frac{5}{x-2}\right]=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left[\frac{-40+5\left(x+6\right)}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}\right]\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+6\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\frac{5}{x+6}=\frac{5}{8}\)
Đề thiếu bạn, giới hạn thì x phải tiến tới đâu chứ?