Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x-3}{-\left(x-3\right)}=-1\) rút gọn tử mẫu cái ra luôn mà
Nguyễn Bích Hà
Ko dịch được đề, đoán đại là \(\lim\limits\left(\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}\right)\) (hay là \(3\sqrt{n+1}-3\sqrt{n}\) ?)
\(\lim\limits\left(\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}\right)=lim\frac{\left(\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}\right)\left(\sqrt[3]{\left(n+1\right)^2}+\sqrt[3]{n\left(n+1\right)}+\sqrt[3]{n^2}\right)}{\sqrt[3]{\left(n+1\right)^2}+\sqrt[3]{n\left(n+1\right)}+\sqrt[3]{n^2}}\)
\(=lim\frac{1}{\sqrt[3]{\left(n+1\right)^2}+\sqrt[3]{n\left(n+1\right)}+\sqrt[3]{n^2}}=0\)
Đoán là \(lim\frac{\sqrt{n^2+2n}-n}{\sqrt{4n^2+n}-2n}=lim\frac{\left(\sqrt{n^2+2n}-n\right)\left(\sqrt{n^2+2n}+n\right)\left(\sqrt{4n^2+n}+2n\right)}{\left(\sqrt{4n^2+n}-2n\right)\left(\sqrt{4n^2+n}+2n\right)\left(\sqrt{n^2+2n}+n\right)}\)
\(=lim\frac{2n\left(\sqrt{4n^2+n}+2n\right)}{n\left(\sqrt{n^2+2n}+n\right)}=\lim\limits\frac{2\left(\sqrt{4+\frac{1}{n}}+2\right)}{\sqrt{1+\frac{2}{n}}+1}=\frac{2\left(2+2\right)}{1+1}=4\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{7+x^3}-\sqrt{3+x^2}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(\sqrt[3]{7+x^3}-2\right)-\left(\sqrt{3+x^2}-2\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{x^3-1}{\left(\sqrt[3]{7+x^3}\right)^2+2\sqrt[3]{7+x^3}+4}-\dfrac{x^2-1}{\sqrt{3+x^2}+2}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\dfrac{x^2+x+1}{\left(\sqrt[3]{7+x^3}\right)^2+2\sqrt[3]{7+x^3}+4}-\dfrac{x+1}{\sqrt{3+x^2}+2}}{1}=\dfrac{3}{12}-\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\).
\(1=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+4}-2}{2x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x}{2x}.\frac{1}{\sqrt{x+4}+2}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1}{2\left(\sqrt{x+4}+2\right)}=\frac{1}{2\left(\sqrt{4}+2\right)}\)
\(2=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x-1}{x-1}.\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}=\frac{1}{\sqrt{1+3}+2}\)
\(3=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{\sqrt{2x+3}-x}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{2x+3-x^2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}.\frac{1}{\sqrt{2x+3}+x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}.\frac{1}{\sqrt{2x+3}+x}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{x+1}{\left(1-x\right)\left(\sqrt{2x+3}+x\right)}=\frac{3+1}{\left(1-3\right)\left(\sqrt{9}+3\right)}\)
\(4=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\left(x-2\right)\left(2x-1\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{2x-1}{\left(x+1\right)^2}=\frac{4-1}{\left(2+1\right)^2}\)
P/s: lần sau bạn sử dụng tính năng gõ công thức ở kí hiệu \(\sum\) góc trên cùng bên trái khung soạn thảo ấy, khó nhìn đề quá chẳng muốn làm
Với FX580 hình như tính được luôn
Còn với mọi dòng máy thì:
a. Nhập \(\dfrac{X^2+2X-3}{2X^2-X-1}\) và CALC với \(x=1,000000001\), máy cho kết quả \(\dfrac{4}{3}\)
b. Nhập \(\dfrac{\left|1-3X\right|}{3-X}\) và CALC với \(2,99999999\) (\(x\rightarrow3^-\) nên CALC với giá trị nhỏ hơn 3 1 chút xíu, nếu \(3^+\) thì sẽ CALC với giá trị lớn hơn 3 chút xíu)
Máy cho kết quả rất lớn, dấu dương, hiểu là \(+\infty\)
Đây đều không phải dạng vô định, bạn cứ thay số vô tính như lớp 6 lớp 7 là được:
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x^3+1\right)=2^3+1=9\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x+1}{x-2}=\frac{1+1}{1-2}=-2\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+2x^2+1}{2x^5+1}=\frac{\left(-1\right)^3+2+1}{2.\left(-1\right)^5+1}=\frac{2}{-1}=-1\)
\(a=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x+\frac{8}{x^2}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x^3}}=\frac{+\infty}{1}=+\infty\)
\(b=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x\left(\frac{1}{x}+3\right)}{\left|x\right|\sqrt{2+\frac{3}{x^2}}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x\left(\frac{1}{x}+3\right)}{-x\sqrt{2+\frac{3}{x^2}}}=\frac{3}{-\sqrt{2}}=\frac{-3\sqrt{2}}{2}\)
\(c=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x^2\sqrt[3]{\frac{1}{x^6}+\frac{1}{x^2}+1}}{x^2\sqrt{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}+1}}=\frac{1}{1}=1\)
Đề là \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{f\left(x\right)-5}{x-3}\) hay \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{f\left(x\right)-15}{x-3}\) em?
\(\dfrac{f\left(x\right)-5}{x-3}\) thì giới hạn bên dưới ko phải dạng vô định, kết quả là vô cực
Nguyễn Bích Hà
Điện thoại thì bạn chụp hình đề bài gửi lên cho lẹ :D
Ko gửi trực tiếp được ở câu hỏi, nhưng dưới cmt thì gửi bình thường, chỗ này nè:
Bạn cần câu 8 đúng ko?
\(\left\{{}\begin{matrix}-1\le sina\le1\\-1\le cosb\le1\end{matrix}\right.\) với mọi góc a;b
Do đó: \(-4\le sin2x-3cosx\le4\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{x^2+\sqrt{x}+1}\le\frac{sin2x-3cosx}{x^2+\sqrt{x}+1}\le\frac{4}{x^2+\sqrt{x}+1}\)
Mà \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{-4}{x^2+\sqrt{x}+1}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{4}{x^2+\sqrt{x}+1}=0\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{sin2x-3cosx}{x^2+\sqrt{x}+1}=0\) (theo định lý giới hạn kẹp)
Bấm vào chỗ "sin" nó hiện ra bàng thế này, bấm vào lim khoanh đỏ:
Con trỏ chuột sẽ ở đầu mũi tên của lim, bạn gõ số 5, nếu là \(5^+\) thì gõ 5 rồi shift-6 (dấu mũ ấy) nó sẽ lên mũ rồi gõ dấu +, sau đó sử dụng phím di chuyển sang ngang trái trên bàn phím để đưa chuột xuống gõ tiếp x. Sau khi gõ xong \(\lim\limits_{x\rightarrow5^+}\) thì dùng phím sang ngang qua phải vài lần dấu nháy chuột sẽ ngang hàng chữ lim, lúc đó bạn gõ biểu thức vào.
Phân số (phân thức) thì ô thứ 3 từ trái qua ở cửa sổ soạn thảo công thức, dùng phím di chuyển lên xuống để di chuyển giữa tử số và mẫu số
Xài nó y hệt word thôi có khó mấy đâu ta? Mò chừng vài giây là được à
Mình ấn vào đó rồi nhưng rồi không gò được chú, ăn mai không ra chữ
Những mà mk dùng trên điện thoại à, ko dùng được
Cho mk hỏi là sai ở đâu mà sao ko thấy đáp án luôn
Nguyễn Bích Hà
Ủa đề là \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{2x^2+3}+\sqrt{2x^2+5}\right)\) đúng ko?
Vậy thì ko liên hợp:
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^2\left(\sqrt{2+\frac{3}{x^2}}+\sqrt{5+\frac{5}{x^2}}\right)=+\infty.\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)=+\infty\)
Bạn sử dụng chức năng gõ công thức chỗ khoanh đỏ:
Chỗ gõ lim nó nằm ở đây:
Chứ bạn ghi thế này ko ai hiểu được đề đâu