Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y=6\\4x+7y=-8\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{2}{41}\) ; \(y=\dfrac{-48}{41}\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{−2x+3y=5}\\5x+2y=4\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{2}{19};y=\dfrac{33}{19}\)
c.\(\left\{{}\begin{matrix}\text{2x−3y+4z=−5}\\-4x+5y-z=6\\3x+4y-3z=7\end{matrix}\right.\)
\(x=\dfrac{22}{101};y=\dfrac{131}{101};z=\dfrac{-39}{101}\)
d. \(\left\{{}\begin{matrix}\text{− x + 2 y − 3 z = 2}\\2x+y+2z=-3\\-2x-3y+z=5\end{matrix}\right.\)
\(x=-4;y=\dfrac{11}{7};z=\dfrac{12}{7}\)
a)x=0,05 ; y=-1,17
b.x=0,11 ; y=1,74
c.x=0,22 ;y=1,29 z=-0.39
d.x=-4 y=1,57 z=1,71
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+2z=8\\2x+2y+z=6\\3x+y+z=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2z=-7\\-2x+4y+3z=8\\3x+y-z=5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{14}\\y=\dfrac{5}{2}\\z=-\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)
a) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+2z=8\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\3x+y+z=6\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng \(\left(2\right)+\left(3\right)\) ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+2z=8\left(1\right)\\2x+2y+z=6\left(2\right)\\5x+3y+2z=12\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ \(\left(4\right)-\left(1\right)\) ta được: \(4x=4\Leftrightarrow x=1\).
Thay vào hệ phương trình ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+3y+2z=8\\2.1+2y+z=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\z=2\end{matrix}\right.\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\).
a: Đặt |x-6|=a, |y+1|=b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=5\\5a-4b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
=>|x-6|=1 và |y+1|=1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{7;5\right\}\\y\in\left\{0;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
b: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=19\\3a+2b=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{55}{7}\\b=-\dfrac{23}{7}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>HPTVN
c: Đặt |x+y|=a, |x-y|=b
Theo đề ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}4a+3b=8\\3a-5b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\)
=>|x+y|=2 và x=y
=>|2x|=2 và x=y
=>x=y=1 hoặc x=y=-1
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-\sqrt{xy}=0\\\sqrt{x-1}-\sqrt{2y-1}=1\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=-\sqrt{y}\\\sqrt{x}=\sqrt{2y}\end{matrix}\right.\)
cái đầu tiên loại vì x=y=0 không phải là nghiệm của hệ
suy ra x=2y thày vào pt(2) ta thấy 0 = 1 vô lý
vậy pt vô nghiệm
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\2x+7y+z=5\\-3x+3y-2z=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\3y+7z=1\\-32z=-4\end{matrix}\right.\)
Đáp số : \(\left(x,y,z\right)=\left(\dfrac{55}{24},\dfrac{1}{24},\dfrac{1}{8}\right)\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\3x+4y-2z=5\\2x+y+2z=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\-5y+10z=14\\-5y+10z=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\-5y+10z=14\\0y+0z=-4\end{matrix}\right.\)
Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm
Ta có: \(\begin{cases} x^3 + y = 3x + 4 \quad &(1) \\ 2y^3 + z = 6y + 6 \quad &(2) \\ 3z^3 + x = 9z + 8 \quad &(3) \end{cases}\)
(1): \(x^3+y=3x+4\)
=>\(y=-x^3+3x+4\)
=>\(y=-\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-2\right)+2\)
=>\(y-2=-\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-2\right)\)
(2): \(2y^3+z=6y+6\)
=>\(z=-2y^3+6y+6=-2\left(y^3-3y-3\right)\)
\(=-2\cdot\left(y+1\right)^2\cdot\left(y-2\right)+2\)
=>z-2=\(-2\left(y+1\right)^2\cdot\left(y-1\right)\)
(3): \(3z^3+x=9z+8\)
=>\(x=-3z^3+9z+8=-3(z^3-3z-\frac83)=-3(z+1)^2(z-2)+2\)
=>\(x-2=-3(z+1)^2(z-2)\)
Đặt A=x-2; B=y-2; C=z-2
Hệ sẽ trở thành:
\(\begin{cases} B = -(x + 1)^2 \cdot A \\ C = -2(y + 1)^2 \cdot B \\ A = -3(z + 1)^2 \cdot C \end{cases}\)
=>\(A \cdot B \cdot C = -6(x + 1)^2 (y + 1)^2 (z + 1)^2 \cdot A \cdot B \cdot C\)
=>\(A\cdot B\cdot C\left[1+6(x+1)^2(y+1)^2(z+1)^2\right]=0\)
=>A=0 hoặc B=0 hoặc C=0
TH1: A=0
=>x-2=0
=>x=2
Khi x=2 thì (1); \(2^3+y=3\cdot2+4\)
=>8+y=10
=>y=2
Khi y=2 thì (2) sẽ trở thành: \(2\cdot2^3+z=6\cdot2+6\)
=>z+16=18
=>z=2
Thay z=2 vào (3), ta được:
\(3\cdot2^3+2=9\cdot2+8\)
=>3*8+2=18+8
=>24+2=26(đúng)
Do đó: x=2;y=2;z=2
Chứng minh tương tự với hai trường hợp còn lại, ta cũng được: (x;y;z)=(2;2;2)