Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây >

a) Có đường kính AB với \(A=\left(4;-3;7\right);B=\left(2;1;3\right)\)

b) Đi qua điểm \(A=\left(5;-2;1\right)\) và có tâm \(C=\left(3;-3;1\right)\)

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng \(A\left(6;2;-5\right);B\left(-4;0;7\right)\) :

a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính r của mặt cầu (S) 

b) Lập phương trình của mặt cầu (S)

c) Lập phương trình của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A

Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau :

a) Có tâm \(I\left(5;-3;7\right)\) và có bán kính \(r=2\)

b) Có tâm là điểm \(C\left(4;-4;2\right)\) và đi qua gốc tọa độ

c) Đi qua điểm \(M\left(2;-1;-3\right)\) và có tâm \(C\left(3;-2;1\right)\)

Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây: Đi qua điểm A(5; -2; 1) và có tâm C(3; -3; 1)

Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau: Có tâm I(5; -3; 7) và có bán kính r = 2.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1+3t\\z=3+4t\end{matrix}\right.\) và hai điểm \(A\left(1;-2;1\right),B\left(1;1;5\right)\)

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B và vuông góc với d

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A sao cho (P) cắt (S) theo một đường tòn đường kính bằng 8

Trong không gian Oxyz, tìm tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình dưới đây ?

a) \(x^2+y^2+z^2-8x-2y+1=0\)

b) \(3x^2+3y^2+3z^2-6x+8y+15z-3=0\)

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Lập phương trình của mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A