Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>IA=IB=IC
=>\(IA^2=IB^2=IC^2\)
I(x;y); A(2;-3); B(3;7); C(6;1)
\(IA^2=\left(2-x\right)^2+\left(-3-y\right)^2=\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\)
\(IB^2=\left(3-x\right)^2+\left(7-y\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\)
\(IC^2=\left(6-x\right)^2+\left(1-y\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\)
\(IA^2=IB^2=IC^2\)
=>\(\begin{cases}\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\\ \left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-6x+9+y^2-14y+49\\ x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-12x+36+y^2-2y+1\end{cases}\)
=>-4x+6y+13=-6x-14y+58 và -4x+6y+13=-12x-2y+37
=>2x+20y=45 và 8x+8y=24
=>2x+20y=45 và 2x+2y=6
=>2x+20y-2x-2y=45-6 và x+y=3
=>18y=39 và x+y=3
=>\(y=\frac{39}{18}=\frac{13}{6};x=3-\frac{13}{6}=\frac56\)
=>I(5/6;13/6)
I(5/6;13/6); A(2;-3)
\(IA^2=\left(2-\frac56\right)^2+\left(-3-\frac{13}{6}\right)^2=\left(\frac76\right)^2+\left(-\frac{31}{6}\right)^2=\frac{1010}{36}=\frac{505}{18}\)
Phương trình (C) là:
\(\left(x-\frac56\right)^2+\left(y-\frac{13}{6}\right)^2=IA^2=\frac{505}{18}\)
a: Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>IA=IB=IC
=>\(IA^2=IB^2=IC^2\)
I(x;y); A(2;-3); B(3;7); C(6;1)
\(IA^2=\left(2-x\right)^2+\left(-3-y\right)^2=\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\)
\(IB^2=\left(3-x\right)^2+\left(7-y\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\)
\(IC^2=\left(6-x\right)^2+\left(1-y\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\)
\(IA^2=IB^2=IC^2\)
=>\(\begin{cases}\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\\ \left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-6x+9+y^2-14y+49\\ x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-12x+36+y^2-2y+1\end{cases}\)
=>-4x+6y+13=-6x-14y+58 và -4x+6y+13=-12x-2y+37
=>2x+20y=45 và 8x+8y=24
=>2x+20y=45 và 2x+2y=6
=>2x+20y-2x-2y=45-6 và x+y=3
=>18y=39 và x+y=3
=>\(y=\frac{39}{18}=\frac{13}{6};x=3-\frac{13}{6}=\frac56\)
=>I(5/6;13/6)
I(5/6;13/6); A(2;-3)
\(IA^2=\left(2-\frac56\right)^2+\left(-3-\frac{13}{6}\right)^2=\left(\frac76\right)^2+\left(-\frac{31}{6}\right)^2=\frac{1010}{36}=\frac{505}{18}\)
Phương trình (C) là:
\(\left(x-\frac56\right)^2+\left(y-\frac{13}{6}\right)^2=IA^2=\frac{505}{18}\)
a: Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>IA=IB=IC
=>\(IA^2=IB^2=IC^2\)
I(x;y); A(2;-3); B(3;7); C(6;1)
\(IA^2=\left(2-x\right)^2+\left(-3-y\right)^2=\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\)
\(IB^2=\left(3-x\right)^2+\left(7-y\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\)
\(IC^2=\left(6-x\right)^2+\left(1-y\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\)
\(IA^2=IB^2=IC^2\)
=>\(\begin{cases}\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\\ \left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-6x+9+y^2-14y+49\\ x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-12x+36+y^2-2y+1\end{cases}\)
=>-4x+6y+13=-6x-14y+58 và -4x+6y+13=-12x-2y+37
=>2x+20y=45 và 8x+8y=24
=>2x+20y=45 và 2x+2y=6
=>2x+20y-2x-2y=45-6 và x+y=3
=>18y=39 và x+y=3
=>\(y=\frac{39}{18}=\frac{13}{6};x=3-\frac{13}{6}=\frac56\)
=>I(5/6;13/6)
I(5/6;13/6); A(2;-3)
\(IA^2=\left(2-\frac56\right)^2+\left(-3-\frac{13}{6}\right)^2=\left(\frac76\right)^2+\left(-\frac{31}{6}\right)^2=\frac{1010}{36}=\frac{505}{18}\)
Phương trình (C) là:
\(\left(x-\frac56\right)^2+\left(y-\frac{13}{6}\right)^2=IA^2=\frac{505}{18}\)
a: Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>IA=IB=IC
=>\(IA^2=IB^2=IC^2\)
I(x;y); A(2;-3); B(3;7); C(6;1)
\(IA^2=\left(2-x\right)^2+\left(-3-y\right)^2=\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\)
\(IB^2=\left(3-x\right)^2+\left(7-y\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\)
\(IC^2=\left(6-x\right)^2+\left(1-y\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\)
\(IA^2=IB^2=IC^2\)
=>\(\begin{cases}\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\\ \left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-6x+9+y^2-14y+49\\ x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-12x+36+y^2-2y+1\end{cases}\)
=>-4x+6y+13=-6x-14y+58 và -4x+6y+13=-12x-2y+37
=>2x+20y=45 và 8x+8y=24
=>2x+20y=45 và 2x+2y=6
=>2x+20y-2x-2y=45-6 và x+y=3
=>18y=39 và x+y=3
=>\(y=\frac{39}{18}=\frac{13}{6};x=3-\frac{13}{6}=\frac56\)
=>I(5/6;13/6)
I(5/6;13/6); A(2;-3)
\(IA^2=\left(2-\frac56\right)^2+\left(-3-\frac{13}{6}\right)^2=\left(\frac76\right)^2+\left(-\frac{31}{6}\right)^2=\frac{1010}{36}=\frac{505}{18}\)
Phương trình (C) là:
\(\left(x-\frac56\right)^2+\left(y-\frac{13}{6}\right)^2=IA^2=\frac{505}{18}\)
a: Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>IA=IB=IC
=>\(IA^2=IB^2=IC^2\)
I(x;y); A(2;-3); B(3;7); C(6;1)
\(IA^2=\left(2-x\right)^2+\left(-3-y\right)^2=\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\)
\(IB^2=\left(3-x\right)^2+\left(7-y\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\)
\(IC^2=\left(6-x\right)^2+\left(1-y\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\)
\(IA^2=IB^2=IC^2\)
=>\(\begin{cases}\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\\ \left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-6x+9+y^2-14y+49\\ x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-12x+36+y^2-2y+1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-4x+6y+13=-6x-14y+58\\ -4x+6y+13=-12x-2y+37\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+20y=45\\ 8x+8y=24\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2x+20y=45\\ 2x+2y=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+20y-2x-2y=45-6\\ x+y=3\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{39}{18}=\frac{13}{6}\\ x=3-\frac{13}{6}=\frac56\end{cases}\)
I(5/6;13/6); A(2;-3)
\(IA^2=\left(2-\frac56\right)^2+\left(-3-\frac{13}{6}\right)^2=\left(\frac76\right)^2+\left(-\frac{31}{6}\right)^2=\frac{49+961}{36}=\frac{1010}{36}=\frac{505}{18}\)
Phương trình (C) là:
\(\left(x-\frac56\right)^2+\left(y-\frac{13}{6}\right)^2=IA^2=\frac{505}{18}\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(8;6\right)=2\left(4;3\right)\)
Phương trình AB:
\(3\left(x+8\right)-4\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-4y+24=0\)
Đường thẳng OA trùng với trục Ox nên có pt \(y=0\)
Đường thẳng OB trùng với trục Oy nên có pt \(x=0\)
Gọi \(I\left(a;b\right)\) là tâm đường tròn nội tiếp
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d\left(I;OA\right)=d\left(I;AB\right)\\d\left(I;OA\right)=d\left(I;OB\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{\left|3a-4b+24\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\left|b\right|\\\left|a\right|=\left|b\right|\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|3a-4b+24\right|=\left|5b\right|\\\left|a\right|=\left|b\right|\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-2;2\right)\Rightarrow d\left(I;OA\right)=2=R\)
Pt đường tròn:
\(\left(x+2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)
tại sao từ chỗ \(\left\{{}\begin{matrix}\left|3a-4b+24\right|=\left|5b\right|\\\left|a\right|=\left|b\right|\end{matrix}\right.\) tại suy ra được a = -2 và b = 2 ạ? em làm chi tiết đoạn đó ra nhiều trường hợp lắm ạ, làm sao để loại trường hợp đi ạ?
Nguyễn Việt Lâm loại nghiệm như nào vậy ạ?
Nguyễn Việt Lâm anh ơi giải thích em với
Lê Thị Trang
Bạn để ý tam giác có O(0;0), B(0;6); C(-8;0) nên tam giác nằm toàn bộ ở góc phần tư thứ 2 (trừ 2 cạnh)
Do đó tâm đường tròn nội tiếp nằm ở góc phần tư thứ 2 nên a<0; b>0
Như vậy có thể loại được rất nhiều nghiệm rồi :D