Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì (d) có hệ số góc là -3 nên a=-3
Vậy: (d): y=-3x+b
Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
b+3=2
hay b=-1
Bài 7:
Đặt (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
Thay x=1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>a+b=2
THay x=2 và y=0 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=0\)
=>b=-2a
a+b=2
=>a-2a=2
=>-a=2
=>a=-2
b=-2a
\(=\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)=4\)
Vậy: (d): y=-2x+4
Bài 6:
Thay x=2 và y=3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=3\)
=>2a+b=3
=>b=3-2a
Thay x=-2 và y=1 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-2\right)+b=1\)
=>b=1+2a
=>3-2a=1+2a
=>-4a=-2
=>\(a=\frac12\)
=>\(b=3-2a=3-2\cdot\frac12=3-1=2\)
Bài này sử dựng định lý viet để chứng minh:
- Gọi phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc a có dạng : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\); \(M\left(1,2\right)\)thuộc (d) nên : \(2=a+b\Rightarrow b=2-a\left(1\right)\). Xét phương trình hoành độ giao điểm có : \(x^2=ax+b\left(2\right)\)thế 1 vào 2 có \(x^2=ax+2-a\Leftrightarrow x^2-ax-\left(2-a\right)=0\)phương trình có : \(\Delta=a^2+4\left(2-a\right)=a^2-4a+8\)\(\Rightarrow\Delta=\left(a^2-4a+4\right)+4=\left(a-2\right)^2+4\ge4\forall a\) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá tri của \(a\ne0\)
- Khi đó parabol cắt d tại hai điểm A,B với A,B có hoành độ lần lượt là \(x_A,x_B\) theo vi ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_A+x_B=a\\x_Ax_B=-\left(2-a\right)\end{cases}}\)ta xét \(x_A+x_B-x_Ax_B=a+\left(2-a\right)=2\left(dpcm\right)\)
c: (d)⊥(d')
=>2a=-1
=>\(a=-\frac12\)
=>\(y=-\frac12x+b\)
Thay x=3 và y=5 vào (d), ta được:
\(-\frac12\cdot3+b=5\)
=>b-1,5=5
=>b=6,5
=>y=-0,5x+6,5
d: Thay x=1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>a+b=2
=>b=2-a
Thay x=2 và y=1 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=1\)
=>2a+b=1
=>b=1-2a
=>1-2a=2-a
=>2a-1=a-2
=>2a-a=-2+1
=>a=-1
=>b=2-a=2-(-1)=2+1=3
e: Thay x=0 và y=0 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=0\)
=>b=0
=>y=ax
Thay x=1 và y=2 vào y=ax, ta được:
\(a\cdot1=2\)
=>a=2
=>y=2x
f: (d)⊥(d')
=>\(a\cdot\frac{-1}{2}=-1\)
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=2 và y=-1 vào (d), ta được:
\(2\cdot2+b=-1\)
=>b+4=-1
=>b=-5
c: (d)⊥(d')
=>2a=-1
=>\(a=-\frac12\)
=>\(y=-\frac12x+b\)
Thay x=3 và y=5 vào (d), ta được:
\(-\frac12\cdot3+b=5\)
=>b-1,5=5
=>b=6,5
=>y=-0,5x+6,5
d: Thay x=1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>a+b=2
=>b=2-a
Thay x=2 và y=1 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=1\)
=>2a+b=1
=>b=1-2a
=>1-2a=2-a
=>2a-1=a-2
=>2a-a=-2+1
=>a=-1
=>b=2-a=2-(-1)=2+1=3
e: Thay x=0 và y=0 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=0\)
=>b=0
=>y=ax
Thay x=1 và y=2 vào y=ax, ta được:
\(a\cdot1=2\)
=>a=2
=>y=2x
f: (d)⊥(d')
=>\(a\cdot\frac{-1}{2}=-1\)
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=2 và y=-1 vào (d), ta được:
\(2\cdot2+b=-1\)
=>b+4=-1
=>b=-5
c: (d)⊥(d')
=>2a=-1
=>\(a=-\frac12\)
=>\(y=-\frac12x+b\)
Thay x=3 và y=5 vào (d), ta được:
\(-\frac12\cdot3+b=5\)
=>b-1,5=5
=>b=6,5
=>y=-0,5x+6,5
d: Thay x=1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>a+b=2
=>b=2-a
Thay x=2 và y=1 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=1\)
=>2a+b=1
=>b=1-2a
=>1-2a=2-a
=>2a-1=a-2
=>2a-a=-2+1
=>a=-1
=>b=2-a=2-(-1)=2+1=3
e: Thay x=0 và y=0 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=0\)
=>b=0
=>y=ax
Thay x=1 và y=2 vào y=ax, ta được:
\(a\cdot1=2\)
=>a=2
=>y=2x
f: (d)⊥(d')
=>\(a\cdot\frac{-1}{2}=-1\)
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=2 và y=-1 vào (d), ta được:
\(2\cdot2+b=-1\)
=>b+4=-1
=>b=-5
a: Vì (d) đi qua A(1;2) và B(4;5) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\4a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-3\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)