Các bạn ơi giải giúp mình với, mình đang cần gấp

-3x^3+5x^2-9x+15 -3x-5 x^2 -3x^3-5x^2 - 10x^2-9x+15 -(10/3)x 10x^2+(50/3)x - -(23/3)x+15 +23/9 -(23/3)x-115/9 - 250/9

Chả biết có sai ko @@

x^4-2x^3 +2x-1 x^2-1 x^2-2x x^4 -x^2 - -2x^3+x^2+2x-1 -2x^3 +2x - x^2-1 +1 x^2-1 - 0

Ta có : x³ - 3x² + x - 3 

= x²(x - 3) + (x - 3)

= (x - 3) (x² + 1) 

Nên : (x³ - 3x² + x - 3) : (x - 3)

= (x - 3) (x² + 1) : (x - 3)

= (x² + 1) 

\(A=x^2+2x+6=(x^2+2x+1)+5=(x+1)^2+5\)

Vì \((x+1)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow A\geq 0+5=5\)

Vậy GTNN của $A$ là $5$ khi $(x+1)^2=0$ hay $x=-1$

--------------

\(B=x^2-6x+15=(x^2-2.3x+3^2)+6=(x-3)^2+6\)

Vì \((x-3)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow B\geq 0+6=6\)

Vậy GTNN của $B$ là $6$ khi $x=3$

---------------

\(C=x^2-5x+3=x^2-2.\frac{5}{2}x+(\frac{5}{2})^2-\frac{13}{4}=(x-\frac{5}{2})^2-\frac{13}{4}\)

Vì \((x-\frac{5}{2})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow C\geq 0-\frac{13}{4}=\frac{-13}{4}\)

Vậy \(C_{\min}=\frac{-13}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(D=2x^2-7x+1=2(x^2-\frac{7}{2}x)+1\)

\(=2[x^2-2.\frac{7}{4}x+(\frac{7}{4})^2]-\frac{41}{8}\)

\(=2(x-\frac{7}{4})^2-\frac{41}{8}\)

Vì \((x-\frac{7}{4})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow D\geq 2.0-\frac{41}{8}=-\frac{41}{8}\)

Vậy \(D_{\min}=-\frac{41}{8}\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\)

--------------------

\(E=3x^2+2x=3(x^2+\frac{2}{3})=3[x^2+2.\frac{1}{3}x+(\frac{1}{3})^2]-\frac{1}{3}\)

\(=3(x+\frac{1}{3})^2-\frac{1}{3}\)

Vì \((x+\frac{1}{3})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow E\geq 3. 0-\frac{1}{3}=\frac{-1}{3}\)

Vậy \(E_{\min}=\frac{-1}{3}\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\)

đặt tính theo cột dọc, ta nhận được kết quả:

\(\left(2x^4-3x^3-7x^2-5x-3\right):\left(2x^2+x+1\right)\)

\(=x^2-2x-3\)