Hiểu như này:

\(\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{b}{1+b}=3-\left(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+b}\right)\le3-\dfrac{9}{1+a+1+b+1+b}=\dfrac{3\left(a+2b\right)}{3+a+2b}\)

ghê quá :<

a) Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow v  = \left( {3; - 4} \right)\),nên có vectơ pháp tuyền là \(\overrightarrow n  = \left( {4;3} \right)\) và đi qua \(A(1;2)\)

Ta có phương trình tổng quát là

\(4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 \Leftrightarrow 4x + 3y - 10 = 0\)

b) Điểm M thuộc trục hoành nên tung độ bằng 0

Thay \(y = 0\) vào phương trình \(4x + 3y - 10 = 0\) ta tìm được \(x = \frac{5}{2}\)

Vậy \(\Delta \) cắt trục hoành tại điểm \(M\left( {\frac{5}{2};0} \right)\)

Xác định theo vòng quay tính theo năm qua vệ tinh.

`#BTran:3`

\(\overrightarrow{MN}=\left(2;2\right)\Rightarrow MN=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{MN}{2}=\sqrt{2}\)

Gọi I là tâm đường tròn đường kính MN \(\Rightarrow\) I là trung điểm MN

\(\Rightarrow I\left(0;2\right)\)

Phương trình (C): \(x^2+\left(y-2\right)^2=2\)

b.

Tiếp tuyến d' song song d nên nhận \(\left(3;-5\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d' có dạng: \(3x-5y+c=0\)

d' là tiếp tuyến của (C) nên: \(d\left(I;d'\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|3.0-5.2+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-5\right)^2}}=\sqrt{2}\Leftrightarrow\left|c-10\right|=2\sqrt{17}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=10+2\sqrt{17}\\c=10-2\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}3x-5y+10+2\sqrt{17}=0\\3x-5y+10-2\sqrt{17}=0\end{matrix}\right.\)

Bạn cần nâng cấp tài khoản VIP lên hoặc nhờ giáo viên xoá bài cũ, nếu không được, phải báo lỗi, mỗi báo lỗi đúng sẽ nhận 1 - 3 ngày VIP

Lời giải:

a. TXĐ: $\mathbb{R}$

Với $x\in\mathbb{R}$ thì $-x\in\mathbb{R}$

$f(x)=|x|=|-x|=f(-x)$

$\Rightarrow $ hàm chẵn

b. TXĐ: $\mathbb{R}$

Với $1\in\mathbb{R}$ thì $-1\in\mathbb{R}$

$f(1)=9; -f(1)=-9; f(-1)=1$

$\Rightarrow f(1)\neq f(-1); -f(1)\neq f(-1)$ nên hàm không chẵn không lẻ.

c.

TXĐ: $\mathbb{R}$

Với $x\in\mathbb{R}$ thì $-x\in\mathbb{R}$

$f(-x)=(-x)^3+(-x)=-(x^3+x)=-f(x)$ nên hàm lẻ

d.

TXĐ: $\mathbb{R}$

Với $1\in\mathbb{R}$ thì $-1\in\mathbb{R}$

$f(1)=3; f(-1)=1$

$\Rightarrow f(1)\neq f(-1); -f(1)\neq f(-1)$

Do đó hàm không chẵn không lẻ.

tui chịu luôn đó