K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MQ
0
PM
0
NP
2
26 tháng 10 2021
Bài 3 :
A B S M C P N x y 1 2 z 1 2
a) Kéo dài tia NM và NM cắt BC tại S
Khi đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\Rightarrow\widehat{MNP}=40^o\)
b) Vẽ \(\hept{\begin{cases}\text{Bx là tia phân giác của }\widehat{ABC}\\\text{Ny là tia phân giác của }\widehat{MNP}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=B_2=\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{MNP}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\left(\text{do }\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\right)\)
Vẽ Sz // Bx => \(\widehat{B_2}=\widehat{S_1}\)
Lại có \(\widehat{BSN}=\widehat{MSP}\Rightarrow\frac{\widehat{BSN}}{2}=\frac{\widehat{MSP}}{2}\Rightarrow\widehat{S_2}=\widehat{N_1}\)mà \(\widehat{S_2}\text{ và }\widehat{N_1}\)là 2 góc so le trong
=> Sz // Ny mà Sz // Bx => Bx // Ny hay tia phân giác của 2 góc \(\widehat{ABC}\text{ và }\widehat{MNP}\)song song nhau
NA
1
LN
1
3 tháng 10 2021
không cần làm bài 1 với cả câu d bài 4 đâu nhé các bạn
cảm ơn mọi người
T5
3
a: Ta có: \(AN=NB=\frac{AB}{2}\)
\(AM=MC=\frac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AN=NB=AM=MC
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN
\(\hat{MAB}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
b: ΔABM=ΔACN
=>\(\hat{ABM}=\hat{ACN}\) và \(\hat{AMB}=\hat{ANC}\)
Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{BMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ANC}+\hat{BNC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{AMB}=\hat{ANC}\)
nên \(\hat{BMC}=\hat{BNC}\)
Xét ΔGNB và ΔGMC có
\(\hat{GNB}=\hat{GMC}\)
NB=MC
\(\hat{GBN}=\hat{GCM}\)
Do đó: ΔGNB=ΔGMC
c: ΔGNB=ΔGMC
=>GN=GM và GB=GC
GN=GM
=>G nằm trên đường trung trực của MN(1)
AM=AN
=>A nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1),(2) suy ra AG là đường trung trực của MN
d: Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)
nên MN//BC
f: Xét ΔABC có
BM,CN là các đường trung tuyến
BM cắt CN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BM=3GM; CN=3GN
Xét ΔGMN có MN<GM+GN
=>MN<1/3(BM+CN)(ĐPCM)