Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mọi người giúp e làm câu 4c và bài 5 ạ
a, \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+3xy=5\\\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+xy=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2+xy=5\\\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+xy=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)=-2\\\left(x+y\right)^2+xy=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x+y-x-y-1\right)=-2\\\left(x+y\right)^2+xy=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2\\4+xy=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\4+\left(2-y\right)y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\2y-y^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\-\left(y^2-2y+1\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy hpt có nghiệm (x;y) = (1;1)
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
Câu 1:
1: Ta có: \(A=3\sqrt{25}-\sqrt{36}-\sqrt{64}\)
\(=3\cdot5-6-8\)
\(=15-6-8=1\)
Câu I:
2: Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{x+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-x-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x-1}{x-1}=1\)
Câu II:
1: Thay x=1 và y=5 vào (d), ta được:
\(k\cdot1+3=5\)
\(\Leftrightarrow k+3=5\)
hay k=2
Câu II:
2: Thay k=2 vào (d), ta được:
\(y=2x+3\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
a=1; b=-2; c=-3
Vì ac<0 nên (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt(Đpcm)
Câu III:
1: Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\3x+2y=19\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3y=9\\3x+2y=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5y=-10\\x-y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=3+y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(5;2)
Câu III:
2: \(x^2-x+\left(m+1\right)=0\)
a=1; b=-1; c=m+1
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m+1\right)\)
\(=1-4\left(m+1\right)\)
\(=1-4m-4\)
=-4m+3
Để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4m+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4m\ge-3\)
hay \(m\le\dfrac{3}{4}\)
Khi \(m\le\dfrac{3}{4}\), Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-1\right)}{1}=1\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m+1}{1}=m+1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1+x_2+x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow1+m+1=1\)
hay m=-1(thỏa ĐK)
Vậy: m=-1