|2x-3|<=5

=>-5<=2x-3<=5

=>-2<=2x<=8

=>-1<=x<=4

=>A=[-1;4]

|3-x|>1

=>|x-3|>1

=>x-3>1 hoặc x-3<-1

=>x>4 hoặc x<2

Vậy: B=(4;+∞) \(\cup\) (-∞;2)

1<|x-2|<=7

=>1<x-2<=7 hoặc -7<=x-2<1

=>3<x<=9 hoặc -5<=x<3

=>C=(3;9]\(\cup\) [-5;3)

1<=|2x-3|<=5

=>1<=2x-3<=5 hoặc -5<=2x-3<=1

=>4<=2x<=8 hoặc -2<=2x<=4

=>2<=x<=4 hoặc -1<=x<=2

=>-1<=x<=4

=>D=[-1;4]

\(\left|\frac{x-1}{x+2}+1\right|\le3\)

=>\(\left|\frac{x-1+x+2}{x+2}\right|\le3\)

=>\(-3\le\frac{2x+1}{x+2}\le3\)

=>\(\frac{2x+1}{x+2}+3\ge0;\frac{2x+1}{x+2}-3\le0\)

=>\(\frac{5x+7}{x+2}\ge0;\frac{-x-5}{x+2}\le0\)

=>(x>=-7/5 hoặc x<-2) và \(\frac{x+5}{x+2}\) >=0

=>(x>=-7/5 hoặc x<-2) và (x<=-5 hoặc x>-2)

=>(x>=-7/5) hoặc x<=-5

=>E=(-∞;-5]\(\cup\) [-7/5;+∞)

A\(\cap\) B=[-1;4]\(\cap\) ((-∞;2)\(\cup\) (4;+∞))

=[-1;2)

A\(\cap\) B\(\cap\) C=[-1;4]\(\cap\) ((-∞;2)\(\cup\) (4;+∞)) \(\cap\) ((3;9]\(\cup\) [-5;3))

=[-1;2]

A\(\cup\) B\(\cup\) C\(\cup\) D=[-1;4]\(\cup\) ((-∞;2)\(\cup\) (4;+∞)) \(\cup\) ((3;9]\(\cup\) [-5;3)) \(\cup\) [-1;4]

=(-∞;+∞)

A\(\cap\) D=[-1;4]\(\cap\) [-1;4]

=[-1;4]

E\(\cap\) D=[-1;4]\(\cap\) ((-∞;-5]\(\cup\) [-7/5;+∞))

=[-1;4]

E\(\cup\) D=[-1;4]\(\cup\) ((-∞;-5]\(\cup\) [-7/5;+∞))

=(-∞;-5]\(\cup\) [-7/5;+∞)

x=4 và x=1

x=3

\(\left|x-5\right|-7\left(x+4\right)=5-7x\)

-TH1: \(\left|x-5\right|>0\Leftrightarrow x-5>0\)

Ta có: \(x-5-7\left(x+4\right)=5-7x\)

\(\Leftrightarrow x-5-7x-28-5+7x=0\\ \Leftrightarrow x-38=0\\ \Leftrightarrow x=38\)

-TH2: \(\left|x-5\right|< 0\Leftrightarrow-\left(x-5\right)< 0\)

Ta có: \(5-x-7\left(x+4\right)=5-7x\)

\(\Leftrightarrow5-x-7x-28-5+7x=0\\ \Leftrightarrow-x-28=0\\ \Leftrightarrow-x=28\\ \Leftrightarrow x=-28\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-28;38\right\}\)