VT
không cần làm hết đâu ạ chỉ cần 2,3 câu là đc ạ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
KS
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
19 tháng 8 2021
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)ĐK : x > 0
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{x-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
NT
3
17 tháng 8 2021
dạng này dễ mà bạn
bạn tìm ĐK, đối chiếu giá trị với ĐK thấy thỏa mãn rồi thay vô
toàn SCP nên tính cũng đơn giản:)
MN
17 tháng 8 2021
1) Thay x = 64 (TMĐK ) vào A, có :
A = \(\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{64}-2}\)=\(\frac{4}{3}\)
Vậy A = \(\frac{4}{3}\)khi x = 64
2) Thay x = 36 ( TMĐK ) vào A, có
A =\(\frac{\sqrt{36}+4}{\sqrt{36}+2}\)=\(\frac{5}{4}\)
Vậy A =\(\frac{5}{4}\)khi x = 36
3) Thay x=9 (TMĐK ) vào A, có :
A= \(\frac{\sqrt{9}-5}{\sqrt{9}+5}\)= \(\frac{-1}{4}\)
Vậy A=\(\frac{-1}{4}\)khi x = 9
4) Thay x = 25( TMĐK ) vào A có:
A =\(\frac{2+\sqrt{25}}{\sqrt{25}}\)=\(\frac{7}{5}\)
Vậy A=\(\frac{7}{5}\) khi x = 25
NT
1
MN
17 tháng 8 2021
P1 = (\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)) : \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)= \(\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\):\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\).
(\(\sqrt{x}+1\)) =\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)(ĐKXĐ : x > 0 )
P2 =\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)=\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)= \(\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)= \(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
(ĐKXĐ: x\(\ge\)0, x\(\ne\)1)
NQ
1
KT
2
HT
10 tháng 11 2021
Gọi số ngày hoàn thành công việc nếu làm riêng của người thứ nhất là x, người thứ 2 là y(ngày),(x,y>0)
1 ngày người thứ nhất làm được:\(\frac{1}{x}\)
1 ngày người thứ hai làm được:\(\frac{1}{y}\)
=> 1 ngày cả người làm được:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)(1)
3 ngày người thứ nhất làm được:\(\frac{3}{x}\)
Vì sau 3 ngày, người thứ 2 làm nốt 15 ngày nên: Số ngày người thứ 2 làm là 15+3=18
18 ngày người thứ hai làm được \(\frac{18}{x}\)
Do đó, ta được:\(\frac{3}{x}+\frac{18}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) , ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{3}{x}+\frac{18}{y}=1\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}\)= a, \(\frac{1}{y}\)= b, ta được
\(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{12}\\3a+18b=1\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{30}\\b=\frac{1}{20}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}}\). Vậy......
\(2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20x+25y-10xy=0\\20x-30y+xy=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow55y-11xy=0\\ \Leftrightarrow11y\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
Với \(y=0\Leftrightarrow4x+0=0\Leftrightarrow x=0\)
Với \(x=5\Leftrightarrow20+5y=10y\Leftrightarrow y=4\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;0\right);\left(5;4\right)\right\}\)
1: ĐKXĐ: x<>0; y<>0
\(\begin{cases}\frac{5}{12y}+\frac{1}{4x}=\frac{4}{3xy}\\ \frac{1}{3y}-\frac{3}{4x}=\frac{47}{12xy}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{12xy}+\frac{3y}{12xy}=\frac{16}{12xy}\\ \frac{4x}{12xy}-\frac{9y}{12xy}=\frac{47}{12xy}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}5x+3y=16\\ 4x-9y=47\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}15x+9y=48\\ 4x-9y=47\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}15x+9y+4x-9y=48+47\\ 4x-9y=47\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}19x=95\\ 9y=4x-47\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=5\\ 9y=4\cdot5-47=20-47=-27\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=5\\ y=-3\end{cases}\) (nhận)
2: \(\begin{cases}4x+5y=2xy\\ 20x-30y+xy=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+5y=2xy\\ 20x-30y=-xy\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4x+5y=2xy\\ 40x-60y=-2xy\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+5y+40x-60y=0\\ 4x+5y=2xy\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}44x-55y=0\\ 4x+5y=2xy\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x=5y\\ 4x+5y=2xy\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=1,25y\\ 10y=2xy\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1,25y\\ 10y=2y\cdot1,25y=2,5y^2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=1,25y\\ y^2=4y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1,25y\\ y\left(y-4\right)=0\end{cases}\)
TH1: y=0
=>\(x=1,25\cdot0=0\)
TH2: y-4=0
=>y=4
=>\(x=1,25\cdot4=5\)
3: \(\begin{cases}\frac{2x+y}{5}=4+\frac{y}{2}\\ \frac{2\left(1-x\right)}{y+2}=2-\frac{x+1}{y+2}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{2\left(2x+y\right)}{10}=\frac{40}{10}+\frac{5y}{10}\\ \frac{2\left(1-x\right)}{y+2}=\frac{2y+4-x-1}{y+2}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2\left(2x+y\right)=5y+40\\ 2\left(1-x\right)=2y-x+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+2y=5y+40\\ 2-2x-2y+x-3=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4x-3y=30\\ -x-2y-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x-3y=30\\ x+2y=-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}4x-3y=30\\ 4x+8y=-4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x-3y-4x-8y=30+4\\ x+2y=-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}-11y=34\\ x+2y=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-\frac{34}{11}\\ x=-1-2y=-1-2\cdot\frac{-34}{11}=-1+\frac{68}{11}=\frac{-11+68}{11}=\frac{57}{11}\end{cases}\)
4: ĐKXĐ: x>0; y>0
\(\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{y}}=\frac{13}{36}\\ \frac{6}{\sqrt{x}}+\frac{10}{\sqrt{y}}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{12}{\sqrt{x}}+\frac{9}{\sqrt{y}}=\frac{13}{12}\\ \frac{12}{\sqrt{x}}+\frac{20}{\sqrt{y}}=2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{12}{\sqrt{x}}+\frac{20}{\sqrt{y}}-\frac{12}{\sqrt{x}}-\frac{9}{\sqrt{y}}=2-\frac{13}{12}\\ \frac{6}{\sqrt{x}}+\frac{10}{\sqrt{y}}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{11}{\sqrt{y}}=\frac{11}{12}\\ \frac{6}{\sqrt{x}}=1-\frac{10}{\sqrt{y}}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\sqrt{y}=12\\ \frac{6}{\sqrt{x}}=1-\frac{10}{12}=\frac{12}{12}-\frac{10}{12}=\frac{2}{12}=\frac16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=144\\ \sqrt{x}=6\cdot6=36\end{cases}\)
=>y=144(nhận) và x=1296(nhận)