Cách làm theo tìm kiếm nhị phân:

1. Xác định khoảng cần tìm: từ 1001 đến 1500.
2. Tìm số ở giữa: \(\frac{1001 + 1500}{2} = 1250 , 5 \approx 1250\).
3. • So sánh 1320 với 1250. Vì 1320 > 1250, ta bỏ nửa trái (1001 → 1250), chỉ giữ nửa phải (1251 → 1500).
4. Lấy số giữa của khoảng mới: \(\frac{1251 + 1500}{2} = 1375 , 5 \approx 1375\).
5. • So sánh 1320 với 1375. Vì 1320 < 1375, ta bỏ nửa phải (1375 → 1500), chỉ giữ nửa trái (1251 → 1374).
6. Lấy số giữa của khoảng mới: \(\frac{1251 + 1374}{2} = 1312 , 5 \approx 1312\).
7. • So sánh 1320 với 1312. Vì 1320 > 1312, ta bỏ nửa trái, giữ nửa phải (1313 → 1374).
8. Lấy số giữa: \(\frac{1313 + 1374}{2} = 1343 , 5 \approx 1343\).
9. • So sánh 1320 với 1343. Vì 1320 < 1343, ta giữ nửa trái (1313 → 1342).
10. Lấy số giữa: \(\frac{1313 + 1342}{2} = 1327 , 5 \approx 1327\).
11. • So sánh 1320 với 1327. Vì 1320 < 1327, ta giữ nửa trái (1313 → 1326).
12. Lấy số giữa: \(\frac{1313 + 1326}{2} = 1319 , 5 \approx 1319\).
13. • So sánh 1320 với 1319. Vì 1320 > 1319, ta giữ nửa phải (1320 → 1326).
14. Lấy số giữa: \(\frac{1320 + 1326}{2} = 1323\).
15. • So sánh 1320 với 1323. Vì 1320 < 1323, ta giữ nửa trái (1320 → 1322).
16. Lấy số giữa: \(\frac{1320 + 1322}{2} = 1321\).
17. • So sánh 1320 với 1321. Vì 1320 < 1321, ta giữ nửa trái (1320 → 1320).
18. Còn lại đúng một số 1320 → tìm thấy chiếc điện thoại cần mua. ✅

• Thuật toán tìm kiếm tuần tự: Sẽ kiểm tra lần lượt từ đầu danh sách: bước 1 gặp "An", bước 2 gặp "Bình", bước 3 gặp "Hòa" (Tìm thấy). Số bước thực hiện: 3 bước.
• Thuật toán tìm kiếm nhị phân:
• • Bước 1: Tìm phần tử ở giữa danh sách (vị trí số 5 là "Mai"). Vì "Hòa" đứng trước "Mai" trong bảng chữ cái, ta thu hẹp phạm vi về nửa trái [An, Bình, Hòa, Liên].
  • Bước 2: Tìm phần tử ở giữa khoảng mới (vị trí số 2 là "Bình"). Vì "Hòa" đứng sau "Bình", ta thu hẹp phạm vi về nửa phải [Hòa, Liên].
  • Bước 3: Tìm phần tử ở giữa khoảng mới (vị trí số 3 là "Hòa") \(\rightarrow \) Tìm thấy. Số bước thực hiện: 3 bước.
• Kết luận: Trong trường hợp cụ thể này, cả hai thuật toán đều mất 3 bước thực hiện để tìm ra tên "Hòa".

• Phạm vi tìm kiếm ban đầu: Từ vị trí 1 đến 9.
• Bước 1:
• • Vị trí giữa là: \(\frac{1 + 9}{2} = 5\) (Tên ở vị trí 5 là "Mai").
  • So sánh: "Hòa" đứng trước "Mai" trong bảng chữ cái.
  • Thu hẹp phạm vi tìm kiếm sang nửa trái: Từ vị trí 1 đến 4 [An, Bình, Hòa, Liên].
• Bước 2:
• • Vị trí giữa là: \(\frac{1 + 4}{2} = 2.5 \approx 2\) (Tên ở vị trí 2 là "Bình").
  • So sánh: "Hòa" đứng sau "Bình" trong bảng chữ cái.
  • Thu hẹp phạm vi tìm kiếm sang nửa phải: Từ vị trí 3 đến 4 [Hòa, Liên].
• Bước 3:
• • Vị trí giữa là: \(\frac{3 + 4}{2} = 3.5 \approx 3\) (Tên ở vị trí 3 là "Hòa").
  • So sánh: Trùng khớp với tên cần tìm.
  • Kết luận: Tìm thấy khách hàng tên "Hòa" ở vị trí số 3. Thuật toán dừng lại.

• Bước 1: So sánh số cần tìm (12) với phần tử thứ nhất (2). Không bằng nhau.
• Bước 2: So sánh với phần tử thứ hai (6). Không bằng nhau.
• Bước 3: So sánh với phần tử thứ ba (8). Không bằng nhau.
• Bước 4: So sánh với phần tử thứ tư (4). Không bằng nhau.
• Bước 5: So sánh với phần tử thứ năm (9). Không bằng nhau.
• Bước 6: So sánh với phần tử thứ sáu (12). Trùng khớp!
• Kết luận: Tìm thấy số 12 ở vị trí thứ 6 trong danh sách và kết thúc thuật toán.

• Tại ô C4 có công thức =A2*B3. Giá trị tại ô C4 sẽ là: \(1 \times 3 = \mathbf{3}\).
• Nếu sao chép công thức từ ô C4 dán vào ô C5 (dịch xuống 1 hàng):
• • Công thức tại ô C5 sẽ tự động tịnh tiến các hàng lên 1 đơn vị: =A3*B4.
  • Giá trị tại ô C5 sẽ là: \(2 \times 4 = \mathbf{8}\).

• Sau khi sắp xếp: [Ánh, Bảo, Châu, Dũng, Hà, Linh, Nhàn, Quyên, Thắng] (Gồm 9 phần tử, đánh số từ vị trí 1 đến 9).

• Bước 1:
• • Vị trí giữa danh sách là: \(\frac{1 + 9}{2} = 5\) (Tên ở vị trí 5 là "Hà").
  • So sánh: "Thắng" đứng sau "Hà" trong bảng chữ cái.
  • Giữ lại nửa phải: Từ vị trí 6 đến 9 [Linh, Nhàn, Quyên, Thắng].
• Bước 2:
• • Vị trí giữa khoảng mới là: \(\frac{6 + 9}{2} = 7.5 \approx 7\) (Tên ở vị trí 7 là "Nhàn").

Sự khác biệt cơ bản nhất là thuật toán tìm kiếm nhị phân yêu cầu dữ liệu phải được sắp xếp, trong khi thuật toán tìm kiếm tuần tự không có yêu cầu này. Ngoài ra, cách thức tìm kiếm của thuật toán nhị phân là chia để trị, còn thuật toán tuần tự là duyệt lần lượt từng phần tử

Tìm kiếm tuần tự duyệt từng phần tử một, không cần sắp xếp. Tìm kiếm nhị phân chia đôi danh sách mỗi bước, cần sắp xếp trước.

Đáp án : 1. Phần tử có giá trị nhỏ nhất trong dãy được tìm thấy và đổi chỗ cho phần tử đứng đầu dãy.

cần 6 bước để tìm thấy số 10 trong danh sách vừa sắp sếp