Nguyễn Thị Ngọc Anh

bạn lấy bài này ở đâu ra vậy?

m(x-1) +4 -2y =0

Với mọi m => x-1 =0 => x =1

                 và  4-2y =0 => y =2

Điểm cố định mà HS luôn đi qua là :(1;2)

\(T=x^4+y^4+z^4\)

áp dụng bđt bunhia cốp -xki với bộ số \(\left(x^2,y^2,z^2\right);\left(1,1,1\right)\)

\(\left(\left[x^2\right]^2+\left[y^2\right]^2+\left[z^2\right]^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\ge\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\)

\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}\)

\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{\left(2xy+2yz+2xz\right)^2}{3}\)(bđt tương đương)

\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{4}{3}\)

dấu "=" xảy rakhi và chỉ khi

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{1}=\frac{z^2}{1}\\x=y=z=1\end{cases}< =>\frac{1^2}{1}=\frac{1^2}{1}=\frac{1^2}{1}}\)(luôn đúng)

vậy dấu "=" có xảy ra

\(< =>MIN:T=\frac{4}{3}\)

sửa dòng 3 dưới lên 

\(T\ge\frac{\left(xy+yz+xz\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Vậy GTNN T là 1/3 khi \(x=y=z=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Hướng dẫn trả lời:

Trong phương trình biểu diễn các đường thẳng (k + 1)x – 2y = 1, ta nhận thấy: Khi x = 0 thì

Điều này chứng tỏ rằng các đường thẳng có phương trình:

(k + 1)x – 2y = 1 luôn luôn đi qua điểm cố định I có tọa độ

Bước 1: Nhắc lại dãy Fibonacci

Dãy Fibonacci \(F_{n}\) được định nghĩa:

\(F_{1} = 1 , F_{2} = 1 , F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2} \&\text{nbsp};\text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; n \geq 3\)

Ta cần tìm n sao cho \(F_{n} \equiv 0 \left(\right. m o d 17 \left.\right)\).

Bước 2: Tính các số Fibonacci modulo 17

Tính tuần tự để tìm \(F_{n} m o d \textrm{ } \textrm{ } 17\):

✅ Tại \(n = 9\), \(F_{9} = 34\) chia hết cho 17.

✅ Kết luận

Số Fibonacci đầu tiên chia hết cho 17 là số thứ 9 trong dãy.