Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số đó có dạng \(27k+15\) (k \(\in\) N).
Ta có \(27k+15=3.9k+3.5=3.\left(9k+5\right)\) chia hết cho 3.
\(27k+15=9.3k+9+6=9.\left(3k+1\right)+6\) không chia hết cho 9.
1 Ta gọi số cần tìm là: a
Ta có: a=2a+1=3b+2=4f+3=5d+4=6c+5 (a,b,f,d,c E N)
=> a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6
=> a+1 E BC(2;3;4;5;6)={0;60;120;180;....;960;1020;......}
VÌ a có 3 cs và a lớn nhất nên
a+1=960=>a=959
2, Bạn cộng a+n
sao cho a+n chia hết cho 8;12;15;23
Gọi số cần tìm là \(a\).
Theo đề bài, ta có:
- \(a\) chia cho 2 dư 1 nên \(a+1\) chia hết cho 2.
- \(a\) chia cho 3 dư 2 nên \(a+1\) chia hết cho 3.
- \(a\) chia cho 4 dư 3 nên \(a+1\) chia hết cho 4.
- \(a\) chia cho 5 dư 4 nên \(a+1\) chia hết cho 5.
- \(a\) chia cho 6 dư 5 nên \(a+1\) chia hết cho 6.
Vậy \(a+1\) là bội chung của 2; 3; 4; 5; 6.
Ta có:
\(\operatorname{BCNN}(2;3;4;5;6)=60\).
Suy ra \(a+1\) chia hết cho 60, hay \(a=60k-1\), với \(k\in\mathbb N\).
Vì \(a\) là số có 3 chữ số nên:
\(100\le a\le999\).
Suy ra:
\(101\le60k\le1000\).
Vậy \(k\le16\).
Để \(a\) lớn nhất, chọn \(k=16\).
Khi đó:
\(a=60\cdot16-1=959\).
Kết luận: Số tự nhiên cần tìm là \(959\).