I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hệ số của đơn thức -5\(x^2\) \(y^7\) là:

A. -5 B.-70 C.5 D.-5/14

Câu 2:Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đơn thức \(3x^2y\) và \(-3xy^2\) đồng dạng.

B.Đơn thức \(-3x^2y\) và \(3xy^2\) đồng dạng.

C.Đơn thức \(3x^2y\) và \(-3x^2y\) đồng dạng.

D.Đơn thức \(3x^2y\) và \(3xy^2\) đồng dạng.

Câu 3: Bậc của đa thức +\(x^3y^4-3x^6+2y^5\):

A.18 B.5 C.6 D.7

Câu 4: Nếu \(\Delta ABC\) có AB=6cm; BC=7cm;AC=5cm thì:

A.góc A< góc C< góc B B. góc A> góc C> góc B C. góc C< góc A< góc B D.góc A> góc B> góc C

Câu 5: \(\Delta ABC\) có 3 đường trung tuyến AD;BE;CF và G là trọng tâm. Khi đó:

A. 3GB=GA B.CF=3GC C.BG=CE D.AD=3/2GA

II.TỰ LUẬN

Câu 6:Điểm kiểm tra toán học kỳ II của một số học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

a, Lập bảng tần số

b, Tính số TBC (làm tròn đến chứ số thập phân thứ nhất)

Câu 7: Cho hai đa thức \(A(x)=-3x^3+2x-3x^3+1;B(x)=2x^2+3x^3-2x-5\)

a, Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b, Tính Q(x) =A(x)+B(x)

c, Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) không có nghiệm.

Câu 8: Cho \(\Delta ABC \) vuông tại A , có AB=9cm;AC=12cm.

a, Tính BC

b, Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D, kẻ \(DM \bot BC \) tại M .Chứng minh \(\Delta ABD= \Delta MBD\)

c, Gọi gia điểm của DM và AB là E. Chứng minh \(\Delta BEC\) cân.

_____Gấp____

Bài 1: Thu gọn rồi xác định phần hệ số, phần biến, bậc của mỗi đơn thức thu gọn:

a, ( \( 1\over3 \)\(x^2y^2\)).(\(-4\over5 \) \(xy^3\)).(\(yz^2\))

b, \(5xy^2 . (-3x^2y)^2 . \)(\(-1\over9\) \(y^2)\)

c, x(-\(5\over2 \)y) . (- \(1\over3\)\(x^3)\)

d,-\(1\over2\)\(x^3y^6 \) \(6\over5 \) \(x^2y^3\) \((-5xy^2)\)

e, 3xy(-\(2 \over9\)y).\(1\over2\)\(ax^2b \) với a;b là hằng số

Bài 2: Tính giá trị mỗi biểu thức sau:

a, M(x)=\(3x^2 \) - 5x - 2 tại x = -2 ; x = \(1\over3\)

b, N=xy + \(x^2y^2\) + \(x^3y^3 + x^4y^4 + x^5y^5 \) Tại x = -1 ; y =1

1. Tìm 3 phân số có tổng là: \(-3{3 \over 70}\). Biết rằng tử của chúng tỉ lệ thức với 3; 4; 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ thức với 5; 1; 2.

2. Chứng minh rằng: \(\{10^9+ 10^8+ 10^7\}: 222\).

3.\(\Delta ABC\) vuông tại A. Kẻ AH \(\perp\) BC tại H. Ax là tia phân giác của góc BAH. Cy là tia phân giác của góc ACB. Ax và Cy cắt nhau tại D. \(\widehat{ADC}\)=?

Bài 4: Thu gọn và tính giá trị biểu thức tại x=0,5; y=2

a) \(1\over5\)\(x^2y-10x^2y- \)\(1\over5\)\(x^2y\)

b)\(5x^2y-7xy^2+6x^2y-10x^2y+5xy^2\)

Bài 7: Tính

a) (\(3x^2-2xy+y^2)+(x^2-xy+2y^2)-(4x^2-y^2)\)

b) (\(x^2-y^2+2xy)-(x^2+xy+2y^2)+(4xy-1)\)

Bài 8: Tìm đa thức M biết:

a) M+(\(5x^2-x^3+4x)=-2x^4+x^2+5 \)

b) M- \((5x^2-x^3+4x)=-2x^4+x^2+5\)

c) \((5x^2-x^3+4x) - M=-2x^4+x^2+5\)

d) \(0-(5x^2-x^3+4x)=M\)

Bài 9: Cho đa thức f(x)=\(9x^3-\)\(1 \over3\)\(x\)\(+3x^2-3x+\)\(1\over3\)\(x^2\)-\(1\over9\)\(x^3\)\(-3x^2-9+27+3x\)

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P(3) và P(-3)

                                                         Đề luyện thi HSG số 4

Bài 1 (4 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức (S – P)²⁰¹⁷, biết:

\(S = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} +...+ \frac{1}{2013} - \frac{1}{2014} + \frac{1}{2015}\)

\(P = \frac{1}{1008} + \frac{1}{1009} + \frac{1}{1010} +...+ \frac{1}{2014} + \frac{1}{2015}\)

b) Tính giá trị biểu thức \(B = [\frac{4}{11} . (\frac{1}{25})^0 + \frac{7}{22} . 2]^{2016} - (\frac{1}{2^2} : \frac{8^2}{4^4})^{2017}\)

Bài 2 (6,0 điểm)

a) Tìm x biết: \(|2x + 3| = x + 2\)

b) Tìm số nguyên dương n biết: \(\frac{4^5 + 4^5 + 4^5 + 4^5}{3^5 + 3^5 + 3^5} . \frac{6^5 + 6^5 + 6^5 + 6^5 + 6^5 + 6^5}{2^5 + 2^5} = 2^n\)

c) So sánh \(\sqrt{8} - 1\) và \(2\)

d) Tìm x, y, z biết: \(\left\{\begin{matrix}\frac{3|x| + 5}{3} = \frac{3|y| - 1}{5} = \frac{3 - z}{7}\\2|z| + 7|y| + 3z = -14 \end{matrix}\right.\)

Bài 3 (3,0 điểm) Cho hàm số \(y = |2 - x| - |x + 2| \)         (1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Dùng đồ thị hàm số (1), tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = |2 - x| - |x + 2| - 2017\)

Bài 4 (6,0 điểm) Cho \(\Delta ABC \) \((\hat{C} > 90^o)\). Lấy M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) tại H cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:

a) HE = HF

b) \(2\widehat{BME} = \widehat{ACB} - \hat{B}\)

c) \(\frac{EF^2}{4} + AH^2 = AE^2\)

d) BE = CF

Bài 5 (1,0 điểm) Chứng minh P < 1 biết \(P = \frac{1}{3^2} - \frac{1}{3^4} + \frac{1}{3^6} - \frac{1}{3^8} + ...+ \frac{1}{3^{2006}} - \frac{1}{3^{2008}}\)

                                                                   --- Hết ---

Bài 1: Cho đơn thức :

A = (\(-\frac{2}{17}\)\(x^3y^5\)).(\(\frac{34}{5}\)\(x^2y\))

a) Thu gọn A, tìm bậc của đơn thức A thu được 

b)Tính giá trị của đơn thức thu được tại x = -1 ;y = -1

Bài 2: Cho hai đa thức: 

P(x) = 2\(x^3\) - 2x + \(x^2\) - \(x^3 + 3x + 2 \)

Q(x) = \(3x^3 - 4x^2 +3x - 4x - 4x^3 + 5x^2 + 1\)

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính M(x) = B(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x)

c) Chứng tỏ dda thức M(x) không có nghiệm.

thu gọn đơn thức ra hệ só và phần biến của mỗi đơn thức sau :a) (7\(xy^3 \)):(\(\dfrac{-3}{7}\)\(x^2y^2\))

b) \(\dfrac{1}{4}\)xyz . (-2)\(^3 \) . x\(^3\)(yz)\(^2\)