Gọi 3 số cần tìm là a ; b ; c

Theo đề ra ta có :

\(\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\\x+y+z=611\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3x=4y=5z\\x+y+z=611\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\\x+y+z=611\end{cases}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=13\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=260\\y=195\\z=156\end{cases}\)

Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:

Câu hỏi của hyun mau - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

thank

a)a⁷+7a^6b+21a^5b^2+35a^4b^3+21a^2b^5+7ab^6+b^7

b)a^10+10a^9b+45a^8b^2+120a^7b^3+210a^6b^4+252a^5b^5+210a^4b^6+120a^3b^7+45a^2b^8+10ab^9+b^10

c,d,e tuongtu

P/s:Ok you gioi, tui bt v nen dung dang cai thua mak ko hieu

a ) ( a + b ) ⁷ = a⁷ + 7a⁶b + 21a⁵b² + 35a⁴b³ + 35a³b⁴ + 21a²b⁵ + 7ab⁶ + b⁷

b ) ( a + b ) ¹⁰ = a¹⁰ + 10a⁹b + 45a⁸b² + 120a⁷b³ + 210a⁶b⁴ + 252a⁵b⁵ + 210a⁴b⁶ + 120a³b⁷ + 45a²b⁸ + 10ab⁹ + b¹⁰

c ) ( a + b ) ¹² = a¹² + 12a¹¹b + 66a¹⁰b² + 220a⁹b³ + 495a⁸b⁴ + 792a⁷b⁵ + 924a⁶b⁶ + 792a⁵b⁷ + 495a⁴b⁸ + 220a³b⁹ + 66a²b¹⁰ + 12ab¹¹ + b¹²

d ) ( a + b ) ¹⁵ = a¹⁵ + 15a¹⁴b + 105a¹³b² + 455a¹²b³ + 1365a¹¹b⁴ + 3003a¹⁰b⁵ + 5005a⁹b⁶ + 6435a⁸b⁷ + 6435a⁷b⁸ + 5005a⁶b⁹ + 3003a⁵b¹⁰ + 1365a⁴b¹¹ + 455a³b¹² + 105a²b¹³ + 15ab¹⁴ + b¹⁵

HẰNG ĐẲNG THỨC CÒN LẠI BẠN TỰ LÀM NHÉ !!! MÌNH NGẠI ĐÁNH MÁY LẮM .

Ta có : \(a+b+c=2016\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{2016}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\left(\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[\frac{c^2+ac+bc+ab}{abc\left(a+b+c\right)}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c^2+ac+bc+ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\) 

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a+b=0\\b+c=0\\c+a=0\end{array}\right.\)

•  Nếu a + b = 0 => c = 2016 (1)
•  Nếu b + c = 0 => a = 2016 (2)
•  Nếu a + c = 0 => b = 2016 (3)

Từ (1) , (2) và (3) ta có điều phải chứng minh.