\(m=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(3m=3+3^2+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3m-m=3^{101}-1\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{3^{101}-1}{2}\)

\(M=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow\)\(3M=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

        \(-M=1+3+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow\)\(2M=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow M=\frac{3^{101}-1}{2}\)

bằng 51 nha

\(\sqrt[]{^{ }_{ }_{ }|^{ }_{ }\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\begin{matrix}&&&&&\\&&&&&\\&&&&&\\&&&&∄&\\&&&&&\end{matrix}\right.ℤ}\)

B=\(1+3^2+3^4+...+3^{100}\)

9B=\(3^2+3^4+...+3^{100}\)

9B-B=\(\left(3^2+3^4+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)

8B=\(3^{102}-1\)

B=\(\left(3^{102}-1\right):8\)

C=\(1+5^3+5^6+...+5^{99}\)

125C=\(5^3+5^6+5^9+...+5^{102}\)

125C-C=\(\left(5^3+5^6+5^9+...+5^{102}\right)-\left(1+5^3+5^6+...+5^{99}\right)\)

124C=\(5^{102}-1\)

C=\(\left(5^{102}-1\right):124\)

TL

= (3⁹ (3 -1)) : 2⁹ : 3¹⁰ = 2 : 2⁹ x 1/3 = 1/2⁸ x 1/3

Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!

Câu 1 cứ bình phương lên mà viết thôi

Câu 2:

(1 + 3 + 5 +...+ 97 + 99).(45.3) - (5.9.2 - 15.3) 

= {50.[2.1 + (50 - 1).2]} : 2.(45.3) - (5.9.2 - 15.3)

= 2500.135 - 45 

= 337455

vào câu hỏi tương tự nha bạn! VD: mik

khó quá vì em đang là hs lớp 5

a) Ta có:

$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$

$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$

$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$

$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$

$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$

$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$

$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:

$S\vdots20$

Nhưng xét modulo $20$:

$9^2=81\equiv1\pmod{20}$

$9^{50}\equiv1\pmod{20}$

Do đó:

$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:

$9^2=81\equiv1\pmod{80}$

$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$

nên $S$ chia hết cho $20$.

Vậy: $S\vdots20$

Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$

Từ: $4S=1-3^{100}$

Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$

Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$

Từ đây: $4S=1-3^{100}$

Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:

$1-3^{100}\vdots4$

$3^{100}\equiv1\pmod4$

Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.

a, 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - 93 - ... - 1

= (100 + 98 + 96 + ... + 2) - (97 + 95 + 93 + ... + 1)

= 2550 - 2401

= 149

b, đặt A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)

A = 2¹⁰¹ - 2

c, 3.3².3³....3¹⁰⁰

= 3^{1 + 2 + 3 + ... + 100}

= 3⁵⁰⁵⁰

bạn ơi câu c/ là phép nhân nhé