Bởi vì \(\sqrt{2x+1}\ge0\)mà \(x>\sqrt{2x+1}\)nên phải có điều kiện \(x>0\)

ĐK \(x\ge-\frac{1}{2}\)

Đặt như trên... (\(a\ge\sqrt{\frac{1}{2}};b\ge0\)) ta có hệ:

\(\hept{\begin{cases}2a^2b=a+b^3\\2a^2-b^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(b^2+1\right)b=a+b^3\\2a^2=b^2+1\end{cases}}\)

Xét pt trình đầu của hệ \(\Leftrightarrow a=b\). Thay b bởi a ở pt dưới ta được:

\(2a^2-a^2-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\left(TM\right)\\a=-\frac{1}{2}\left(KTM\right)\end{cases}}\). Với a = 1 thì ta có:

\(\sqrt{1+x}=1\Leftrightarrow x=0\) (TM)

Vậy...

mấy câu đầu + giữa = bình phương+ liên hợp

câu cuối cùng pt cho thành mũ 2

a/ \(x^2-2x-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 2\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}< x-1< \sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{2}< x< 1+\sqrt{2}\)

b/ \(2x^2-6x+5=\left(2x^2-\frac{2.\sqrt{2}.x.3}{\sqrt{2}}+\frac{9}{2}\right)+\frac{1}{2}=\left(\sqrt{2}x-\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)

Câu 2 tự làm nhé.

\(x^2-2x-1< 0\)

\(\left(x-2\right)x-1< 0\)

\(\left(x-2\right)x\le1\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{2}< x< 1+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4-\left(1-x\right)^2}=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow4-\left(1-x\right)^2=3\)

\(\Leftrightarrow4-\left(1-2x+x^2\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow4-1+2x-x^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

vay x=0 ; x=2

\(\sqrt{3x^2-5=2}\left(x\ge\sqrt{\frac{5}{3}}\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-5=4\)

\(\Leftrightarrow3x^2=9\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{3}\left(kotm\right)\end{cases}}\)

vay \(x=\sqrt{3}\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}=2\left(x\ge49\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-49}=2\Leftrightarrow x^2-98x+2401=4\)

\(\Leftrightarrow x^2-98x+2397=0\Leftrightarrow x^2-47x-51x+2397\)\(\Leftrightarrow x\left(x-47\right)-51\left(x-47\right)\Leftrightarrow\left(x-47\right)\left(x-51\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-51=0\\x-47=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=51\left(tm\right)\\x=47\left(kotm\right)\end{cases}}}\)

xay x=51

\(\sqrt{\frac{-6}{1+x}}=5\left(x< -1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{36}{x^2+2x+1}=25\Leftrightarrow25x^2+50x+25=36\)

\(\Leftrightarrow25x^2+50x-11=0\Leftrightarrow25x^2-5x+55x-11\)

\(\Leftrightarrow5x\left(5x-1\right)+11\left(5x-1\right)\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(5x+11\right)\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\5x+11=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\left(kotm\right)\\x=\frac{-11}{5}\left(tm\right)\end{cases}}}\)

vay \(x=\frac{-11}{5}\)

nhung cau nay binh phuong len la xong 

y 3 xem lai de bai 

y 4,7 ko biet lam

cần gấp thì mình làm cho 

\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\left(đk:x\ge1\right)\)

\(< =>\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{x+1}\)

\(< =>x+1=\sqrt{x+1}\)

\(< =>\frac{x+1}{\sqrt{x+1}}=1\)

\(< =>\sqrt{x+1}=1< =>x=0\left(ktm\right)\)

ĐKXĐ : \(x\ge-1\)

Bình phương 2 vế , ta có :

\(x^2+2x+1=x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(TM\right)}\)\

Vậy ...............................