a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)

Do đó: x=8; y=6; z=18

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)

Do đó: x=14; y=40; z=64

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

DO đó: x=-27; y=-21; z=-9

2) Ta có:

\(B=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

\(=x^4+x^3y-2x^3+x^3y+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

\(=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left[x\left(x+y\right)-2x\right]+3\)

Do \(x+y-2=0\Rightarrow x+y=2\)

\(\Rightarrow B=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left[2x-2x\right]+3\)

\(=x^3.\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-0+3\)

\(=0+0+3\)

\(=3\)

Vậy \(B=3\)

1) Ta có:

\(A=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)

\(=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+y+x-1\)

\(=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(=0+0+0+1\)

\(=1\)

Vậy \(A=1\)

a) vẽ dễ lắm ; tự vẽ nha

b) xét phương trình hoành độ của 2 đồ thị đó

ta có : \(x^2=-2x+3\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)

ta có : \(a+b+c=1+2-3=0\)

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=1\) \(\Rightarrow y=x^2=1^2=1\) vậy \(A\left(1;1\right)\)

\(x_2=\dfrac{c}{a}=-3\) \(\Rightarrow y=x^2=\left(-3\right)^2=9\) vậy \(B\left(-3;9\right)\)

vậy 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt là \(A\left(1;1\right)\) và \(B\left(-3;9\right)\)

b: Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=-\dfrac{1}{4}\cdot2^2=-1\)

Vì (d) đi qua O(0;0) và A(2;-1) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=0\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=0\end{matrix}\right.\)

a: \(F\left(x\right)=x^4+6x^3+2x^2+x-7\)

\(G\left(x\right)=-4x^4-6x^3+2x^2-x+6\)

b: h(x)=f(x)+g(x)

\(=x^4+6x^3+2x^2+x-7-4x^4-6x^3+2x^2-x+6\)

\(=-3x^4+4x^2-1\)

c: Đặt h(x)=0

\(\Leftrightarrow3x^4-4x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

hay \(x\in\left\{1;-1;\dfrac{\sqrt{3}}{3};-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right\}\)

khó v

bit lm bài này k giup tui

a) Vì \(\left|x\left(x^2-3\right)\right|\ge0\) nên \(x\ge0\)

Ta có : |x(x² - 3)| = x

<=> x(x² - 3) = x  <=> x² - 3 = x : x = 1 <=> x² = 4

Vì x \(\ge\) 0 nên x = 2

Chỉ dữ kiện như vậy thì không đủ để tìm x,y , vì có rất nhiều giá trị thỏa mãn.