Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: BF⊥CD(F∈CD)
ABCD là hình thoi
=>AB=AD=CB=CD và \(\hat{BCD}=\hat{BAD}=60^0\)
Xét ΔABD có AB=AD và \(\hat{BAD}=60^0\)
nên ΔABD đều
ΔABD đều
mà BE là đường cao
nên BE là phân giác của góc ABD
=>\(\hat{ABE}=\hat{DBE}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔCBD có CB=CD và \(\hat{BCD}=60^0\)
nên ΔCBD đều
ΔCBD đều
mà BF là đường cao
nên BF là phân giác của góc CBD
=>\(\hat{CBF}=\hat{DBF}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
\(\hat{EBF}=\hat{EBD}+\hat{FBD}=30^0+30^0=60^0\)
Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
BA=BC
\(\hat{BAE}=\hat{BCF}\)
Do đó: ΔBEA=ΔBFC
=>BE=BF
Xét ΔBEF có BE=BF và \(\hat{EBF}=60^0\)
nên ΔBEF đều
Gọi I là giao điểm của AC và EF.
Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có
B F B C = A I A C = A E A D = 4 12 = 1 3 nên BF = 1 3 .BC = 1 3 .15 = 5 (cm)
Đáp án: B