Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy M là trung điểm của CD
AC2−AD2=BC2−BD2AC2−AD2=BC2−BD2
<=> (AC−→−−AD−→−)(AC−→−+AD−→−)=(BC−→−−BD−→−)(BC−→−+BD−→−)(AC→−AD→)(AC→+AD→)=(BC→−BD→)(BC→+BD→)
<=> 2.DC−→−.AM−→−=2.DC−→−.BM
Trả lời
A B C D M N K H
Hình đây nha bạn
Bạn hãy sử dụng tính chất của hình vuông nha
Study well
a: AH⊥BD
CK⊥BD
Do đó: AH//CK
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
AB=CD
\(\hat{ABH}=\hat{CDK}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔAHB=ΔCKD
=>HB=KD
=>HK+KB=DH+HK
=>KB=DH
Xét ΔABK và ΔCDH có
AB=CD
\(\hat{ABK}=\hat{CDH}\) (AB//CD)
BK=DH
Do đó: ΔABK=ΔCDH
=>AK=CH
Xét ΔAHK vuông tại H và ΔCKH vuông tại K có
AK=CH
HK chung
Do đó: ΔAHK=ΔCKH
=>\(\hat{AKH}=\hat{CHK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nen AK//CH
c: ΔAHB=ΔCKD
=>AH=CK
A B C D H
Trước hết, hình thang cân ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên nó là hình vuông.
Do đó H trùng với D ( cùng là đường cao hình thang )
Do đó AH=AD
Mà AB+CD=AD+AD
⇒2AH=AB+CD
⇒\(AH=\frac{AB+CD}{2}\)
Vậy \(AH=\frac{AB+CD}{2}\)