Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: BC//AD, AD>BC
a: ΔACD vuông tại C
=>\(\hat{CAD}+\hat{CDA}=90^0\)
=>\(\hat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)
=>AC là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAD}=2\cdot\hat{CAD}=2\cdot30^0=60^0\)
Xét hình thang ABCD có \(\hat{CDA}=\hat{BAD}\left(=60^0\right)\)
nên ABCD là hình thang cân
b: Xét ΔCDA vuông tại C có sin CAD=\(\frac{CD}{DA}\)
=>\(CD=\frac12DA\)
=>BA=CD=1/2DA
Ta có: BC//AD
=>\(\hat{BCA}=\hat{CAD}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{CAD}=\hat{BAC}\overline{}\)
nên \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)
=>BA=BC=1/2AD
Chu vi hình thang ABCD là 20cm
=>AB+BC+CD+DA=20
=>0,5AD+0,5AD+0,5AD+DA=20
=>2,5AD=20
=>AD=8(cm)
Câu 1:
Gọi mỗi đinh của tứ giác là A, B, C, D. Các góc ngoài tương ứng lần lượt là A1, B1, C1, D1
Ta có: A+ B+ C+ D+ A1+ B1+ C1+ D1= 720 độ
Ma A+ B+ C+ D= 360 độ nên A1+ B1+ C1+ D1= 720 - 360= 360 độ
Bài 8:
a: Xét ΔDBC có
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔDBC
Suy ra: EM//DC
b: Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
Bài 5:
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
nên BEDC là hình thang cân
Độ dài mỗi cạnh bên là:
\(AD=BC=\frac{48-8-20}{2}=\frac{40-20}{2}=\frac{20}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
Kẻ AH⊥DC tại H và BK⊥DC tại K
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>AH=BK và DH=CK
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
=>AB=HK
=>HK=8(cm)
DH+HK+KC=DC
=>DH+KC=20-8=12(cm)
=>DH=KC=12/2=6(cm)
ΔAHD vuông tại H
=>\(AH^2+HD^2=AD^2\)
=>\(AH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AH=8(cm)