Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tổng các góc trong tứ giác là:
A+B+C+D=360
mà A=3x;B=4x;C=x;D=2x)
suy ra 3x+4x+x+2x=360
x(3+4+1+2)=360
10x =360
x =360:10
x =36
Đáp án là j pn tự biết :)
Mùng 2 Tết r mị chúc pn học giỏi là boy thì đz còn là giri thì xg nha >.<
Do AB// CD => ^A + ^D = 180 (trong cùng phía)
................mà ^A - ^D = 20 => ^A = (180+20):2 = 100; ^D = 80
tương tự ^B + ^C = 180 (TCP); ^B = 2.^C => 3.^C = 180
=> ^C =60; ^B = 120
Vì AB//CD(gt)
=> \(\widehat{A}+\widehat{D}=180\)
Có: \(\begin{cases}\widehat{A}-\widehat{D}=40\\\widehat{A}+\widehat{D}=180\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{A}=40+\widehat{D}\\40+\widehat{D}+\widehat{D}=180\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{A}=40+\widehat{D}\\2\widehat{D}=140\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{A}=40+70=110\\\widehat{D}=70\end{cases}\)
Ví \(\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{110}{2}=55\)
Vì AB//CD(gt)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180\Rightarrow\widehat{B}=180-\widehat{C}=180-55=125\)
Ta có ABCD là hình thang
\(\Rightarrow\)AB//CD (tính chất hình thang)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\end{cases}}\)( trong cùng phía)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}-\widehat{D}=20^0\left(gt\right)\\\widehat{B}=2\widehat{C}\left(gt\right)\end{cases}}\)(1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}+\widehat{A}-\widehat{D}=180^0+20^0\\2\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\widehat{A}=200\text{}^0\\3\widehat{C}=180^0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=100^0\\\widehat{C}=60^0\end{cases}}\)(2)
Thay (2) vào (1), ta được
\(\hept{\begin{cases}100^0-\widehat{D}=20^0\\\widehat{B}=2\cdot60^0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{D}=80^0\\\widehat{B}=120^0\end{cases}}\)
Vậy...
Bafi1: Do AB // CD ( GT )
⇒ˆA+ˆC=180o
⇒2ˆC+ˆC=180o
⇒3ˆC=180o
⇒ˆC=60o
⇒ˆA=60o.2=120o
Do ABCD là hình thang cân
⇒ˆC=ˆD
Mà ˆC=60o
⇒ˆD=60o
AB // CD ⇒ˆD+ˆB=180o
⇒ˆB=180o−60o=120o
Vậy ˆA=ˆB=120o;ˆC=ˆD=60o
Bài 2:
Ta có; AB//CD
\(\Rightarrow\)góc BAD+ góc ADC= \(180^o\)
^A=3. ^D \(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{3}\)=^D
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{D}{1}=\dfrac{A+D}{3+1}=\dfrac{180^O}{4}=45^O\)
\(\Rightarrow\)^A= \(135^O\)
\(\Rightarrow\)^D=\(45^o\)
\(\Rightarrow B=A=135^o\)
\(\Rightarrow C=D=45^o\)
\(\widehat{A}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{B}=120^0\\\widehat{C}=\widehat{D}=60^0\end{matrix}\right.\)
\(2\cdot\hat{B}=2\cdot\hat{C}\)
=>\(\hat{B}=\hat{C}\)
AB//CD
=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
mà \(\hat{B}=\hat{C}\)
nên \(\hat{B}=\hat{C}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=\hat{BCD}=90^0\)