Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đều =a. góc BAD =60•, BAB' =DAD'=120•.tính góc giữa đường thẳng AB và A'D',AC',B'D.tính diện tích A'B'CD và A'CC'A'
GIẢI:
a) Chứng minh tam giác CKH đồng dạng tam giác BCA
AKC^ + ABC^ = 2v => AKCH nội tiếp
=> CHK^ = CAB^ (1) ( cùng chắn cung CK)
CKH^ = CAH^ (2) ( cùng chắn cung CH)
CAH^ = ABC^ (3) ( so le trong)
(2) và (3) => CKH^ = ACB^ (4)
(1) và (4) => ΔCKH ~ ΔBCA (g.g)
b) Chứng minh HK=AC.sinBAD
ΔCKH ~ ΔBCA =>HK/AC = CH/AB = CH/CD = sin(CDH^) = sin(BAD^) ( đồng vị)
=> HK = AC.sin(BAD^)
c) Tính diện tích tứ giác AKCH nếu góc BAD = 60 độ, AB=4cm, AD=5cm
AB = CD = 4
CDH^ = BAD^ = 60*
=> CH = 4√3/2 = 2√3 ( đường cao tam giác đều cạnh = 4)
DH = CD/2 = 4/2 = 2
=> AH = AD + DH = 5 + 2 = 7
AD = BC = 5
CBK^ = BAD^ = 60*
=> CK = 5.√3/2
BK = BC/2 = 5/2
=> AK = AB + BK = 4 + 5/2 = 13/2
S(AKCH) = S(ACK) + S(ACH) = AK.CK/2 + AH.CH/2
= (13/2).( 5.√3/2)/2 + 7.(2√3)/2 = 732√3/8
chúc bạn học tốt
a: ΔCAD vuông tại C
=>\(\hat{CAD}+\hat{CDA}=90^0\)
=>\(\hat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)
AC là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAD}=2\cdot\hat{CAD}=2\cdot30^0=60^0\)
Xét hình thang ABCD có \(\hat{CDA}=\hat{BAD}\left(=60^0\right)\)
nên ABCD là hình thang cân
b: BC//AD
=>\(\hat{BCA}=\hat{CAD}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{CAD}=\hat{BAC}\) (AC là phân giác của góc BAD)
nên \(\hat{BCA}=\hat{BAC}\)
=>BC=BA
mà BA=CD
nên BA=CD=BC
Xét ΔCAD vuông tại C có \(\sin CAD=\frac{CD}{AD}\)
=>\(\frac{CD}{AD}=\sin30=\frac12\)
=>\(CD=\frac12AD\)
=>\(AB=BC=CD=\frac12AD\)
Chu vi hình thang ABCD là 20cm
=>AB+BC+CD+AD=20
=>\(\frac12AD+\frac12AD+\frac12AD+AD=20\)
=>2,5AD=20
=>AD=8(cm)