Mệnh đề a,b,c đúng

a) Mặt phẳng chứa a và a' có vuông góc với (Q)

b) Ta có \(MN \bot \left( Q \right),b \subset \left( Q \right) \Rightarrow MN \bot b\)

\(MN \bot a\) (M là hình chiếu của N trên a)

Vậy MN có vuông góc với cả hai đường thẳng a và b.

c) Vì a // (Q) nên d(a, (Q)) = d(M, (Q)) = MN

Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta  \right)\) thì \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) song song với nhau.

Đường thẳng song song với mép trên của bảng: Mép dưới của bảng, chân tường bục giảng

Hai đường thẳng đó cũng song song với nhau

Ta có: SD và AB chéo nhau.

Vì AB và SD chéo nhau nên AB không nằm trong mp(SCD).

Vì AB // CD nên AB // mp(SCD).

Vậy (SCD) là mặt phẳng chứa SD và song song với AB.

sai

a) • Ta có: M ∈ b và (P) ∩ (Q) = b;

Suy ra M ∈ (P).

Mà M ∈ (M, a)

Do đó M là giao điểm của (P) và (M, a).

Lại có b’ = (P) ∩ (M, a)

Suy ra đường thẳng b’ đi qua M.

Tương tự ta cũng chứng minh được b’’ đi qua điểm M.

• Ta có: a // (P);

             a ⊂ (M, a)

             (M, a) ∩ (P) = b’

Do đó a // b’.

Tương tự ta cũng có a // b’’.

Do đó b’ // b’’.

Mặt khác: (P) ∩ (Q) = b;

                 (M, a) ∩ (P) = b’;

                 (M, a) ∩ (Q) = b’’;

                 b // b’’.

Do đó b // b’ // b’’.

Mà cả ba đường thẳng cùng đi qua điểm M nên ba đường thẳng này trùng nhau.

b) Vì a // b’ nên a // b (do b ≡ b’).

tham khảo

Ta có:\(a//\left(P\right)\)

         \(a//\left(Q\right)\)

        \(\left(P\right)\cap\left(Q\right)=b\)

Do đó theo hệ quả định lí \(2\) ta có \(a//b\).

a) (Q) cắt (P) theo giao tuyến b suy ra b thuộc (Q).

Do đó a và b không thể chéo nhau.

b) Vì a // (P) và b thuộc (P) suy ra a và b không thể cắt nhau.