Gọi tuổi cha là x, tuổi con là y 
3 năm trước tuổi cha gấp 7 lần tuổi con:  x-3 = 7y
7 năm sau tuổi cha bằng 3 lần tuổi con : x+7 = 3y 
suy ra x= y =

Gọi tuổi cha là x, tuổi con là y 
3 năm trước tuổi cha gấp 7 lần tuổi con:  x-3 = 7y
7 năm sau tuổi cha bằng 3 lần tuổi con : x+7 = 3y 
suy ra x= y =

Gọi tuổi của con hiện nay là \(x ( tuổi )\)\(\left(x\in N^+\right)\)

Gọi tuổi bố năm nay là \(y ( tuổi ) \)\(\left(y\in N^+\right)\)

  Theo điều kiện đầu ta có phương trình : \(y-5=9\left(x-5\right)\)

                                                                 \(\Rightarrow-9x+y=-40\left(1\right)\)

  Theo điều kiện sau ta có phương trình : \(y+10=3\left(x+10\right)\)

                                                                 \(\Rightarrow-3x+y=20\left(2\right)\)

 Từ 1 và 2 ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}-9x+y=-40\\-3x+y=20\end{matrix}\right.\)

                            \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\left(tm\right)\\y=50\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

   Vậy tuổi năm nay của con là 10 tuổi còn bố là 50 tuổi.

Gọi x(tuổi) và y(tuổi) lần lượt là số tuổi của cha hiện nay và số tuổi của con hiện nay(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

5 năm trước, số tuổi của cha là: x-5(tuổi)

5 năm trước, số tuổi của con là: y-5(tuổi)

Vì 5 năm trước tuổi cha gấp 9 lần tuổi con nên ta có phương trình:

\(x-5=9\left(y-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-5=9y-45\)

\(\Leftrightarrow x-5-9y+45=0\)

\(\Leftrightarrow x-9y=-40\)(1)

10 năm sau, tuổi của cha là: x+10(tuổi)

10 năm sau, tuổi của con là: y+10(tuổi)

Vì 10 năm sau, tuổi cha gấp 3 lần tuổi con nên ta có phương trình:

\(x+10=3\left(y+10\right)\)

\(\Leftrightarrow x+10=3y+30\)

\(\Leftrightarrow x-3y+10-30=0\)

\(\Leftrightarrow x-3y=20\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-9y=-40\\x-3y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6y=-60\\x-3y=20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=10\\x=20+3y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20+3\cdot10=50\\y=10\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tuổi cha hiện nay là 50 tuổi, tuổi con hiện nay là 10 tuổi

Coi lại đề .

Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian=>Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi.

=>Tuổi mẹ hiện nay là:

                 (28+24):2=36(tuổi)

Tuổi con hiệ nay là:

                 36-24=12(tuổi)

- Gọi số tuổi của bố hiện nay là x ( tuổi , x > 0 )

- Gọi số tuổi của con hiện nay là y ( tuổi , y > 0 )

Theo đề bài tổng số tuổi của bố và con là 58 tuổi nên ta có phương trình : \(x+y=58\left(I\right)\)

- Số tuổi của bố sau 19 năm nữa là : x + 19 ( tuổi )

- Số tuổi của con sau 19 năm nữa là : y + 19 ( tuổi )

Theo đề bài sau 19 năm nữa tuổi của bố sẽ gấp đôi tuổi con nên ta có phương trình : \(x+19=2\left(y+19\right)\) ( II )

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=58\\x+19=2\left(y+19\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=58-y\\58-y+19=2\left(y+19\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=58-y\\58-y+19-2y-38=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=58-y\\-3y=-39\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=58-13=45\\y=13\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy số tuổi của con là 13 tuổi, bố 45 tuổi .

Gọi tuổi bố hiện nay là x tuổi(0<x<58), tuổi con hiện nay là y tuổi(0<y<58)

Sau 19 năm nữa tuổi bố là x+19 tuổi,tuổi con là y+19 tuổi

vì ở thời điểm này tuổi bố gấp đôi tuổi con nên

x+19=2(y+19) (1)

Theo đề ra x+y=58(2)

Từ(1) và(2) ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+19=2\left(y+19\right)\\x+y=58\end{matrix}\right.\)(giải tiếp nha)

Goi tuổi con năm nay là a tuổi(a>0 và a là số tự nhiên)

vậy tuổi cha năm nay là 10a

tuổi con 6 năm nữa là \(a+6\)

Tuổi cha 6 năm nữa là \(10a+6\)

mà 6 năm nữa tuổi cha gấp 4 lần tuổi con nên

\(10a+6=4\left(a+6\right)\)

tuổi con là 3 và cha là 30

tổng số tuổi 2 bố con sau 19 năm nữa là:

58+(19.2)=96( tuổi)

số tuổi cùa con sau 19 năm là:

96:(2+1).1=32 tuổi

số tuổi hiện tại của con là:

32-19=13 tuổi

số tuổi hiện tại của bố là:

58-13=45 tuổi

gọi tuổi bố là a , con là b

ta có a + b = 58 ; (a+19) = 2.(b+19)

=> a + 19 = 2b + 38

=> a - 2b = 38 - 19 = 19

=> a = 19 + 2b

thay vào a + b = 58

có (19 + 2b ) + b = 58

=> 19 + 2b + b = 58

=> 19 +3b = 58

=> 3b = 58 - 19

=> 3b = 39

=> b = 13

=> a = 58 - 13 = 45

vậy hiện nay bố 45 tuổi , con 13 tuổi