a) \(\frac{7-8x}{6}=\frac{-4+2x}{5}\)

=> \(\left(7-8x\right).5=6\left(-4+2x\right)\)

=> 35 - 40x = -24 + 12x

=> 35 + 24 = 12x + 40x

=> 52x = 59

=> x = 59/52

b) \(\frac{1-3:x}{8}=\frac{8}{1-3:x}\)

=> (1 - 3: x)² = 8²

=> \(\orbr{\begin{cases}1-3:x=8\\1-3:x=-8\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3:x=-7\\3:x=9\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{7}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

c) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-2\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x-2\le0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\le2\end{cases}}\)

=> \(-1\le x\le2\)

h) \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\le0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-3\le0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x-3\ge0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge3\end{cases}}\) (loại)

= \(-1\le x\le3\)

1.x<-1 hoặc x=1

2.x>2

3.x=0 hoặc x=1/7

bây giờ chỗ của mình ở mưa to lắm

chắc chống ngập lụt mệt lắm hơ +_+ -_- ^_^

Ta có:M(x) = x^2 +2.x + 2

=(x+1)^2 +1

Vì (x+1)^2 >=0 với mọi x

=>(x+1)^2 +1>=1>0

=> M(x) không có nghiệm(dpcm)

M(x)=x^2+2x+2

=x.x+x+x+1+1

=(x.x+x)+(x+1)+1

=x.(x+1)+(x+1)+1

=(x+1)(x+1)+1

=(x+1)^2+1

(x+1)^2>0

(x+1)^2+1>0+1

(x+1)^2+1>1

vay da thuc tren k co nghiem

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\left(đpcm1\right).\)

b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm2\right).\)

c) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}+\frac{a}{a}=\frac{d}{c}+\frac{c}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}\left(đpcm3\right).\)

d) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}-1=\frac{d}{c}-1\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}-\frac{a}{a}=\frac{d}{c}-\frac{c}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{b-a}{a}=\frac{d-c}{c}\left(đpcm4\right).\)

Còn 2 câu kia tí nữa mình làm sau nhé.

Chúc bạn học tốt!

ths banj

để góc ADC=30 (độ) hả bạn??

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(AB=AC.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACM\) có:

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

b) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=DB\left(gt\right)\\AC=CK\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

Mà \(AB=AC\left(cmt\right)\)

=> \(DB=CK.\)

Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).

Lại có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\\\widehat{ACB}+\widehat{ACK}=180^0\end{matrix}\right.\) (các góc kề bù).

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACK}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(ADB\) và \(AKC\) có:

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACK}\left(cmt\right)\)

\(DB=CK\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ADB=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\)

=> \(AD=AK\) (2 cạnh tương ứng).

c) Theo câu a) ta có \(\Delta ABM=\Delta ACM.\)

Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(cmt\right).\)

Chúc bạn học tốt!