Ta có: \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

\(\Rightarrow ad+cd< bc+dc\)

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) (1)

\(ad< bc\)

\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\) (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Ta có :

\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\Rightarrow a\left(d+b\right)< b\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)

Lại có :

\(ad< bc\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\rightarrowđpcm\)

uh...

dài thế❕

160 độ - NOQ = ?

Mình chỉ biết thế thôi !

Bởi vì năm nay mình mới lên lớp 5 mà hihihi ;;;; nháy mắt

o P M Q N

vì MN x PQ tại O nên  \(\widehat{MOP}\)và \(\widehat{NOQ}\)là hai góc đối đỉnh (gt)

=> \(\widehat{MOP}=\widehat{NOQ}=\frac{160^0}{2}=80^0\)

p/s: đây là mk tự nghĩ -> tự làm, ok nếu sai cấm trách ko ns trc!

a) Ta có :  (3x - 0.5) ( 2x + 2.5) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-0,5=0\\2x+2,5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0,5\\2x=-2,5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{0,5}{3}=\frac{1}{6}\\x=-\frac{2,5}{2}=\frac{5}{4}\end{cases}}\)

là 5/4 nhé!

A B C D E K F

a, K;F là trung điểm của BD; BC (gt) 

=> FK là đtb của tg BDC 

=> FK // DC 

mà DC // AB do ABCD là hình thang

=> FK//AB

b, K;E là trung điểm của BD; AD => KE là đtb của tg ABD

=> KE = 1/2 AB VÀ KE //  AB

có AB = 4 

=> ke = 2 cm

c, có KE // AB mà KF // AB

=> E;K;F thẳng hàng (tiên đề ơ clit)

a) đồ thị hàm số y = a.x đi qua điểm A(-1;2), nên ta có:

2 = a.(-1) \(\Rightarrow\) a = \(\dfrac{2}{-1}\) = -2

Vậy a = -2

b) * Xét điểm M(2;-3), ta có:

-3\(\ne\) -2.2

Vậy điểm M không thuộc d

* Xét điểm A(1;-2), ta có:

-2= -2.1

Vậy điểm A thuộc d

* Xét điểm I(-2;4), ta có:

4 = -2.(-2)

Vậy điểm I thuộc d

\(A=\frac{\left|x-2019\right|+2020-2}{\left|x-2019\right|+2020}=1-\frac{2}{\left|x-2019\right|+2020}\)

Vì \(\left|x-2019\right|\ge0\)

=> \(\left|x-2019\right|+2020\ge2020\)

=> \(\frac{2}{\left|x-2019\right|+2020}\le\frac{2}{2020}\)

=> \(-\frac{2}{\left|x-2019\right|+2020}\ge-\frac{2}{2020}\)

=> \(1-\frac{2}{\left|x-2019\right|+2020}\ge1-\frac{2}{2020}=\frac{2018}{2020}=\frac{1009}{1010}\)

=> \(A\ge\frac{1009}{1010}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x-2019=0\Leftrightarrow x=2019\)

Vậy GTNN của A bằng 1009/1010 đạt tại x = 2019.

Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C.

Trong tam giác ABC có:

A + B + C = 180⁰ (tổng 3 góc trong tam giác)

hay 70⁰ + B + B = 180⁰

=> 2B = 180⁰ - 70⁰

=> 2B = 110⁰

=> B = 110⁰ : 2 = 55⁰

Bạn tựu vẽ hình nhé 

Ta có : AOC + COB = 90độ

hay 30độ + COB = 90độ

=> COB = 60độ

mà BOD = 30độ => COB + BOD = 60 + 30 = 90độ

=> OC vuông góc với OD

Vì tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB nên:

góc AOC + góc COB = góc AOB

Mà góc AOC = 30 độ ; góc AOB bằng 90 độ suy ra :

30 độ + góc COB = 90 độ

góc COB = 90 độ - 30 độ = 60 độ

vì tia OB nằm giữa 2 tia OC và OD nên : 

góc COB + góc BOD = góc COD

Mà góc COB bằng 60 độ ; góc BOD bằng 30 độ suy ra

60 độ + 30 độ = góc COD

góc COD = 90 độ

Vậy OC vuông góc với OD