a:

b:

Tọa độ A là:

y=4 và x=y

=>x=4 và y=4

=>A(4;4)

Tọa độ B là:

y=4 và y=0,25x

=>0,25x=4 và y=4

=>x=16 và y=4

=>B(16;4)

O(0;0); A(4;4); B(16;4)

\(OA=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt2\)

\(OB=\sqrt{\left(16-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{16^2+4^2}=\sqrt{256+16}=\sqrt{272}=4\sqrt{17}\)

\(AB=\sqrt{\left(16-4\right)^2+\left(4-4\right)^2}=12\)

Chu vi tam giác OAB là:

\(OA+OB+AB=4\sqrt2+4\sqrt{17}+12\)

Xét ΔOAB có \(cosAOB=\frac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}\)

\(=\frac{32+272-144}{2\cdot4\sqrt2\cdot4\sqrt{17}}=\frac{160}{32\sqrt{34}}=\frac{5}{\sqrt{34}}\)

=>\(\sin AOB=\sqrt{1-\left(\frac{5}{\sqrt{34}}\right)^2}=\frac{3}{\sqrt{34}}\)

Diện tích tam giác OAB là:

\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB\cdot\sin AOB\)

\(=\frac12\cdot4\sqrt2\cdot4\sqrt{17}\cdot\frac{3}{\sqrt{34}}=\frac12\cdot16\cdot3=8\cdot3=24\)

b. Đồ thị đt đề cho là y=6

PTGD 2 đt đầu bài với đt câu b là: \(\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\x-1=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\rightarrow A\left(3;6\right)\\x=7\rightarrow B\left(7;6\right)\end{matrix}\right.\)

a) Vẽ đồ thị:

b) - Từ hình vẽ ta có: yA = yB = 4 suy ra:.

    + Hoành độ của A: 4 = 2.xA => xA = 2 (*)

    + Hoành độ của B: 4 = xB => xB = 4

=> Tọa độ 2 điểm là: A(2, 4); B(4, 4)

- Tìm độ dài các cạnh của ΔOAB

((*): muốn tìm tung độ hay hoành độ của một điểm khi đã biết trước hoành độ hay tung độ, ta thay chúng vào phương trình đồ thị hàm số để tìm đơn vị còn lại.)

b) Phương trình hoành độ giao điểm là:

x+1=-x+3

\(\Leftrightarrow2x=2\)

hay x=1

Thay x=1 vào y=x+1, ta được:

y=1+1=2

Vậy: C(1;2)

Thay y=0 vào y=x+1, ta được:

x+1=0

hay x=-1

Vậy: A(-1;0)

Thay y=0 vào y=3-x, ta được:

3-x=0

hay x=3

Vậy: B(3;0)

b) Phương trình hoành độ giao điểm là:

x+1=-x+3

\(\Leftrightarrow2x=2\)

hay x=1

Thay x=1 vào y=x+1, ta được:

y=1+1=2

Vậy: C(1;2)

Thay y=0 vào y=x+1, ta được:

x+1=0

hay x=-1

Vậy: A(-1;0)

Thay y=0 vào y=3-x, ta được:

3-x=0

hay x=3

Vậy: B(3;0)

a: Thay y=0 vào (1), ta được:

2x-1=0

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

Thay x=0 vào (1), ta được:

\(y=2\cdot0-1=-1\)

Vậy: \(A\left(\dfrac{1}{2};0\right)\); B(0;-1)

Thay y=0 vào (2), ta được:

x-1=0

hay x=1

Thay x=0 vào (2), ta được:

y=0-1=-1

Vậy: M(1;0); N(0;-1)

Đường thẳng // với Ox và cắt Oy tại tung độ là 6 có phương trình: y = 6

Tọa độ A là nghiệm của hệ

\(\hept{\begin{cases}y=x\\y=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=6\end{cases}}\)

=> A(6, 6)

Tọa độ B là nghiệm của hệ

\(\hept{\begin{cases}y=3x\\y=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}}\)

=> B(2, 6)

Bạn 5 đi rồi mk giải. ok