\(y=2x+5;y=-x+4;y=5x...\) là hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng:

\(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)

a: Có thể có tối đa là 3 hạng tử bậc hai

Vd là \(x^2+y^2+xy+36\)

b: Có thể có tối đa 2 hạng tử bậc nhất

Vd là \(x^2+y^2+xy+x+y+1\)

c: Có thể có tối đa là 6 hạng tử khác 0

Vd là: \(x^2+y^2+xy+x+y+1\)

Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)+h\left(x\right)\left(1\right)\)trong đó \(h\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(2\right)\)

Tìm \(a,b,c\)sao cho \(g\left(1\right)=g\left(2\right)=g\left(3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}g\left(1\right)=f\left(1\right)+h\left(1\right)=0\\g\left(2\right)=f\left(2\right)+h\left(2\right)=0\\g\left(3\right)=f\left(3\right)+h\left(3\right)=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}h\left(1\right)=-5\\h\left(2\right)=-11\\h\left(3\right)=-21\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=-5\\4a+2b+c=-11\\9a+3b+c=-21\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=-5\\3a+b=-6\\5a+b=-10\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=0\\c=-3\end{cases}}\)Thay vào (2) ta được:

\(h\left(x\right)=4x-3\)

Vì \(g\left(1\right)=g\left(2\right)=g\left(3\right)=0\)mà g(x)  bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 nên ta có 

 \(g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-x_0\right)\)

Từ \(\left(1\right)\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-x_0\right)+4x-3\)

\(f\left(-1\right)=\left(-1-1\right)\left(-1-2\right)\left(-1-3\right)\left(-1-x_0\right)+4.\left(-1\right)-3\)

\(=-24\left(-1-x_0\right)-7\)

\(f\left(5\right)=\left(5-1\right)\left(5-2\right)\left(5-3\right)\left(5-x_0\right)+4.5-3\)

\(=24\left(5-x_0\right)+17\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)\)\(=-24\left(-1-x_0\right)-7+24\left(5-x_0\right)+17\)

                                            \(=24+24x_0+120-24x_0+10\)

                                             \(=154\)

Xl nha bài sai sót vì thay a,b,c sai r xl 

Do đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2,5 nên đi qua điểm (-2,5; 0)

Thay tọa độ điểm (-2,5; 0) vào hàm số, ta có:

2.(-2,5) + b = 0

-5 + b = 0

b = 0 + 5

b = 5

Vậy hàm số cần xác định là: y = 2x + 5

y=x-1 mới là hàm số bậc nhất chứ x-1 không phải hàm số mà chỉ là biểu thức thôi nha bạn

Đồ thị hai hàm số \(y = kx - 1\) và \(y = 4x + 1\) cắt nhau khi: \(k \ne 4\).

Vậy để đồ thị hai hàm số \(y = kx - 1\) và \(y = 4x + 1\) cắt nhau thì \(k \ne 4\).

đi rồi bày cho

Đồ thị hai hàm số \(y = 2mx - 2\) và \(y = 6x + 3\) song song với nhau khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}2m = 6\\ - 2 \ne 3\end{array} \right. \Rightarrow 2m = 6 \Leftrightarrow m = 6:2 \Leftrightarrow m = 3\)

Vậy \(m = 3\) thì đồ thị hai hàm số \(y = 2mx - 2\) và \(y = 6x + 3\) song song với nhau.

Để hai hàm số song song:

=> 2m=6 <=> m=3