IQ

I'm rec

Gọi AM = x (m) ⇒ MC = BC – AM = 80 – x (m)

Xét tam giác BAM vuông tại A: AB = AM \(tan\widehat{AMB}=x.tan60^o=x.\sqrt{3}\left(m\right)\)

Xét tam giác DCM vuông tại C: \(CD=MC.tan\widehat{CMB}=\left(80-x\right).tan30^o=\frac{\sqrt{3}}{3}.\left(80-x\right)\left(m\right)\)

Vì hai trụ điện cùng chiều cao ⇒AB = CD

\(\Rightarrow x.\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(80-x\right)\Leftrightarrow3x=80-x\Leftrightarrow4x=80\Rightarrow x=20\left(m\right)\)

\(\Rightarrow AM=20m;MC=80-20=60\left(m\right);AB=CD=20\sqrt{3}\approx34,64m\)

Chúc bạn học tốt !!!

Diện tích xung quanh hình trụ bằng  314 c m 2

⇔ 2.π.r.h = 314

Mà r = h

⇒ 2 π r 2 = 31 ⇒ r 2 ≈ 50

⇒ r ≈ 7,07 (cm)

Thể tích hình trụ:  V = π ⋅ r 2 h = π ⋅ r 3 ≈ 1109 , 65 cm 3

Kiến thức áp dụng

Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm2

⇔ 2.π.r.h = 314

Mà r = h

⇒ 2πr2 = 314

⇒ r2 ≈ 50

⇒ r ≈ 7,07 (cm)

Thể tích hình trụ: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109,65 (cm3).

cách 1

Tỉ số giữa bóng của trụ ăng-ten và bóng của trụ điện là:

24:3=8(lần)

Độ cao của trụ ăng ten là:

\(5\cdot8=40\left(m\right)\)

Cách 2:

Giả sử trụ ăng-ten là đoạn thẳng AB có bóng là AC. Trụ điện là đoạn thẳng A'B' có bóng là A'C'

Vì AB và A'B' đều vuông góc với mặt đất

nên AB//A'B'(2)

Vì các tia sáng song song với nhau nên BC//B'C'(1)

Từ (1),(2) suy ra ΔABC~A'B'C'

=>\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}\)

=>\(\frac{AB}{5}=\frac{24}{3}=8\)

=>\(AB=8\cdot5=40\left(m\right)\)

a) Giá trị gần đúng của h là : 10,5 cm

b) Giá trị của r là : 24 cm