(Đà Nẵng)

Cho phương trình x² - 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số.

1)      Giải phương trình khi m = 1.

2)   Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi             \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho 

                                  \(x_1^2+x_1-x_2=5-2m\).

(Đà Nẵng 2016-2017

Kí hiệu            \(x_1,x_2\)  là hai nghiệm của phương trình                      \(x^2+x-2+\sqrt{2}=0\)

Tính giá trị biểu thức

          \(A=x_1^3+x_2^3\).

(Hải Phòng)

Trong hệ trục Oxy, cho đường thẳng (d): y = (5m – 1)x – 6m² + 2m (m là tham số) và parabol (P): y = x² .

a)      Tìm giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B.

b)      Gọi x₁; x₂ lần lượt là hoành độ của A, B. Tìm giá trị của m để             \(x_1^2+x_2^2=1\).

(Hải Phòng)

Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0   (1) (m là tham số)

a)      Giải phương trình (1) khi m = 2.

b)      Tìm giá trị nhỏ nhất của              \(P=x_1^2+x_2^2\)  với              \(x_1,x_2\)  là hai nghiệm của phương trình (1)

(Hà Nam)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = -2x + m (với m là tham số).

a) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2.

b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện

     \(x_1^2+x_2^2=6x_1^2x_2^2\).

(Đắk Lắk)

Cho phương trình x²-2(m+1)x+m²+3m+2=0(1). (m là tham số)

1)      Tìm các giá trị của m đề phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

                \(x_1^2+x_2^2=12\).

(Hà Tĩnh)

Cho phương trình bậc hai : x² – 4x + m + 2 = 0 (m là tham số)

a)      Giải phương trình khi m = 2.

b)      Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn           \(x_1^2+x_2^2=3\left(x_1+x_2\right)\).