Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian máy 1 và máy 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{26}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=63\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{818}{13}\\y=-\dfrac{1635}{36}\end{matrix}\right.\)
=>Đề sai rồi bạn
Thể tích của bình là 36m³
Giải thích các bước giải:
Đổi 48 phút = 0,8h
Gọi x là thời gian để bơm hết bể của máy 1, y là thời gian để bơm đầy bể của máy 2.
Ta có:
x=V10(h)y=V15(h)x=V10(h)y=V15(h)
Từ giả thiết đề bài ta lập được phương trình sau:
13x+23y=x−0,8⇔23x−23y=0,8⇔x−y=1,2⇔V10−<...
Gọi thời gian máy 1 và máy 2 bơm một mình đầy bể lần lượt là a(phút) và b(phút)
(Điều kiện: a>0; b>0)
1/5 giờ=12 phút
Trong 1 phút, máy 1 bơm được: \(\frac{1}{a}\) (bể)
Trong 1 phút, máy 2 bơm được: \(\frac{1}{b}\) (bể)
Trong 1 phút, hai máy bơm được: \(\frac{1}{12}\) (bể)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\) (1)
Trong 10 phút, máy 1 bơm được: \(10\cdot\frac{1}{a}=\frac{10}{a}\) (bể)
Trong 6 phút, máy 2 bơm được: \(6\cdot\frac{1}{b}=\frac{6}{b}\) (bể)
Nếu máy 1 bơm trong 10p và máy 2 bơm trong 6p thì hai máy bơm được 7/10 bể
=>\(\frac{10}{a}+\frac{6}{b}=\frac{7}{10}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\\ \frac{10}{a}+\frac{6}{b}=\frac{7}{10}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{10}{a}+\frac{10}{b}=\frac{10}{12}=\frac56\\ \frac{10}{a}+\frac{6}{b}=\frac{7}{10}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{10}{a}+\frac{10}{b}-\frac{10}{a}-\frac{6}{b}=\frac56-\frac{7}{10}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{4}{b}=\frac{25}{30}-\frac{21}{30}=\frac{4}{30}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}b=30\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{12}-\frac{1}{30}=\frac{5}{60}-\frac{2}{60}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=30\\ a=20\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian máy 1 và máy 2 bơm một mình đầy bể lần lượt là 20(phút) và 30(phút)