Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật ABCD.
Ta có: OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)
△ OAB = △ OCD (c.g.c) ⇒ S O A B = S O C D (1)
△ OAD = △ OBC (c.g.c) ⇒ S O A D = S O B C (2)
Kẻ AH ⊥ BD
S O A D = 1/2 AH.OD
S O A B = 1/2 AH.OB
Suy ra: S O A D = S O A B (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ S O A B = S O B C = S O C D = S O D A
Ta ghép như sau:
Diện tích 3 hình này đều bằng nhau vì cùng bằng tổng diện tích của hai tam giác vuông ban đầu.
Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa, chẳng hạn ta được hai hình sau:
Ghép hai tam giác trên để tạo thành:
Bài 1:
Gọi hình chữ nhật đề bài cho là ABCD, với \(\hat{BAC}=30^0\) ; AC=4cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin BAC=\(\frac{BC}{AC}\)
=>\(\frac{BC}{4}=\sin30=\frac12\)
=>BC=2(cm)
ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BA^2=4^2-2^2=16-4=12\)
=>\(BA=2\sqrt3\) (cm)
ABCD là hình chữ nhật
=>\(S_{ABCD}=BA\cdot BC=2\cdot2\sqrt3=4\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 2:
ΔA'B'C' đối xứng với ΔABC qua d
=>\(C_{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}=C_{ABC}\)
=>\(C_{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 1:
Gọi hình chữ nhật đề bài cho là ABCD, với \(\hat{BAC}=30^0\) ; AC=4cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin BAC=\(\frac{BC}{AC}\)
=>\(\frac{BC}{4}=\sin30=\frac12\)
=>BC=2(cm)
ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BA^2=4^2-2^2=16-4=12\)
=>\(BA=2\sqrt3\) (cm)
ABCD là hình chữ nhật
=>\(S_{ABCD}=BA\cdot BC=2\cdot2\sqrt3=4\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 2:
ΔA'B'C' đối xứng với ΔABC qua d
=>\(C_{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}=C_{ABC}\)
=>\(C_{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)
Câu 3: \(4x^2-25y^2\)
\(=\left(2x\right)^2-\left(5y\right)^2\)
=(2x-5y)(2x+5y)
Câu 4: \(8x^2y^4:2x^2y^3=\left(8:2\right)\cdot\left(x^2:x^2\right)\cdot\left(y^4:y^3\right)=4y\)
Câu 5: \(2x^2-3x+a\) ⋮x-2
=>\(2x^2-4x+x-2+a+2\) ⋮ x-2
=>a+2=0
=>a=-2
Câu 7: \(x^2-x-6\)
\(=x^2-3x+2x-6\)
=x(x-3)+2(x-3)
=(x-3)(x+2)
Câu 8: \(5x^3-10x^2y+5xy^2\)
\(=5x\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=5x\left(x-y\right)^2\)
Xét △ ABC. Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB.
Từ M kẻ đường thẳng song song AH cắt BC tại K
Từ N kẻ đường thẳng song song AH cắt BC tại L
Từ A kẻ đường thẳng song song BC cắt hai đường thẳng MK và NL tại T và R
Ta có: △ MKC = △ MTA
△ NLB = △ NAR
Cắt △ ABC theo đường MK và NL ta ghép lại được một hình chữ nhật KTRL có diện tích bằng diện tích tam giác ABC
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD
⇒ OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)
∆ OAB = ∆ OCD (c.g.c) ⇒SOAB=SOCD⇒SOAB=SOCD (1)
∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c) ⇒SOAD=SOBC⇒SOAD=SOBC (2)
Kẻ AH ⊥ BD
SOAD=\(\dfrac{1}{2}AH.OD\)
SOAB=\(\dfrac{1}{2}AH.OB\)
Suy ra: SOAD=SOAB (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
SOAB=SOBC=SOCD=SODA