Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CK là phân giác của góc ACD
=>\(\hat{ACK}=\hat{KCD}=\frac12\cdot\hat{ACD}\)
BK là phân giác của góc ABD
=>\(\hat{ABK}=\hat{DBK}=\frac12\cdot\hat{ABD}\)
Xét ΔKCB có \(\hat{KCB}+\hat{KBC}+\hat{BKC}=180^0\)
=>\(\hat{BKC}=180^0-\left(\hat{KBC}+\hat{KCB}\right)=180^0-\left(\hat{KCE}+\hat{KBE}+\hat{ECB}+\hat{EBC}\right)\)
\(=180^0-\left(\frac12\cdot\hat{ACE}+\frac12\cdot\hat{DBE}+180^0-\hat{CEB}\right)\)
\(=-\frac12\cdot\left(\hat{ACE}+\hat{DBE}\right)+\hat{CEB}=-\frac12\left(180^0-\hat{EAC}-\hat{CEA}+180^0-\hat{DEB}-\hat{BDE}\right)+\hat{CEB}\)
\(=-\frac12\left(360^0-\hat{EAC}-\hat{EDB}-2\cdot\hat{AEC}\right)+\hat{CEB}\)
\(=-180^0+\frac12\left(\hat{EAC}+\hat{EDB}\right)+\hat{AEC}+\hat{CEB}\)
\(=\frac12\left(\hat{EAC}+\hat{EDB}\right)\) (ĐPCM)