Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
$\textbf{a)}$
Ta có $A=1+6+6^2+\cdots+6^9.$
Vì $6\equiv-1\pmod7,$ nên $6^k\equiv(-1)^k\pmod7.$
Suy ra $A\equiv1-1+1-1+1-1+1-1+1-1\equiv0\pmod7.$
Vậy $A\vdots7.$
$\textbf{b)}$
Ta có $2018^{2019}$ là số chẵn.
Suy ra $2018^{2019}+1$ và $2018^{2019}-1$ đều là số lẻ.
Lại có $\left(2018^{2019}+1\right)-\left(2018^{2019}-1\right)=2.$
Giả sử cả hai số đều là số nguyên tố.
Khi đó chúng là hai số nguyên tố lẻ hơn kém nhau $2$.
Trong ba số liên tiếp $2018^{2019}-1,\;2018^{2019},\;2018^{2019}+1,$ có một số chia hết cho $3$.
Vì $2018^{2019}\equiv2^{2019}\equiv2\pmod3,$ nên $2018^{2019}+1\equiv0\pmod3.$
Mà $2018^{2019}+1>3,$ nên $2018^{2019}+1$
không phải là số nguyên tố. (mâu thuẫn).
Vậy hai số $2018^{2019}+1$ và $2018^{2019}-1$
không thể đồng thời là số nguyên tố.
Vì:
khi tính bài toán 2015/2016 + 2016/2017 + 2017/2018 + 2018/2019 + 2019/2020 + 2020/2015 này ra thì ta được con số là 6,000003688 con số này phải lớn hơn số 6 nên: 6,000003688 > 6
Vì:khi tính bài toán 2015/2016+2016/2017+2017/2018+2018/2019+ 2019/2020+2020/2015 ta ra được là: 6,000003688 nên: 6,000003688 > 6
Ta có : \(\dfrac{2017+2018}{2018+2019}=\dfrac{2017}{2018+2019}+\dfrac{2018}{2018+2019}\)
Rõ ràng ta thấy : \(\dfrac{2017}{2018}>\dfrac{2017}{2018+2019}\) (1)
\(\dfrac{2018}{2019}>\dfrac{2018}{2018+2019}\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra :
\(\dfrac{2017}{2018}+\dfrac{2018}{2019}>\dfrac{2017+2018}{2018+2019}\)
Vậy ......................
~ Học tốt ~
Ta có : \(\dfrac{2017}{2018}+\dfrac{2018}{2019}+\dfrac{2019}{2020}=\left(1-\dfrac{1}{2018}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2019}\right)+\left(1-\dfrac{1}{2020}\right)\)\(=\left(1+1+1\right)-\left(\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}\right)\)
\(=3+\left(\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2020}\right)< 3\)
Vậy \(\dfrac{2017}{2018}+\dfrac{2018}{2019}+\dfrac{2019}{2020}< 3\)
ta có:
S3=[1+(-2)]+[(-3)+4]+...+[2017+(-2018)] + [-2019+2020]
S3=-1+(-1)+...+(-1)+(-1)
S3=1010.(-1)=-1010
Bài này mình làm rồi nên chắc chắn làm đúng đo
LINK HỘ MIK NHA