Cho tam giasc MNP vuông tại M (MN>MP);D là điểm bất kì trên NP.Qua D kẻ Dx vuông góc NP và cắt MN tại E, cắt PM tại F. Chứng minh rằng:

a) Tam giác MNP đồng dạng tam giác DFP

b)  NE.MN=ND.NP

c)NE.NM+PE.PI không phụ thuộc vào vị trí của điểm D (I là giao điểm của PE và NF)

d) Tìm vị trí của D trên NP sao cho \(\frac{PD}{PN}=\frac{PM}{PF}\)

Cho tam giac MNP vuông tại N, MN=12cm, MP=16cm vẽ đường cao MI (i thuộc np) và tia phân giác của tam giác của góc m cắt NP tại E

a) chứng minh tam giác INM đồng dạng tam giác MNP

b tính độ dài cạnh NP

c tính tỉ số diện tích của 2 tam giác MNE và MPE

d tính độ dài các đoạn thẳng NE và PE

e tính độ dài chiều cao MI

Cho tam giác MNP vuông tại M,MN=3cm,MP=4cm. I là trung điểm NP. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với NP cắt MP,MN lần lượt ở D và E.

a) tam giác MNP đồng dạng với tam giác IDP

b) Tính các cạnh của tam giác IDP

cho tam giác MNP vuông tại N có MN = 6cm, Np = 8 cm. Tia phân giác của góc N cắt Mp tại H. Từ H kẻ He vuông góc với Np ( E thuộc NP)
a) Tính đọ dài MP
b) chứng minh: tam giác MNP đồng dạng với tam giác HEP
c) Tính độ dài HM; HP

Cho tam giác MNP ( góc M = 90 độ ) có MN = 6cm, MP = 8cm. Tia phân giác của góc M cắt cạnh NP tại I. Từ I kẻ IK vuông góc với MP ( K thuộc MP )

a) Tính độ dài các đoạn thẳng NI, PI và IK

b) Tính diện tích của các tam giác MNI và MPI.

Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5cm MP=12cm kẻ đường cao MH(H thuộc NP)

a) chứng minh tam giác HNM Đồng dạng với tam giác MNP b)tính độ dài các đường thẳng NP MH c)trong MNP  kẻ phân giác MD (D thuộc MN) Tam giác MDP kẻ phân giác DF(F thuộc MP) chứng minh EM/EN =DN/DP=FP/FM=1

cho tam giác MNP có MN = 8 cm B = 16 cm trên cạnh MB lấy điểm E sao cho me = 4 cm đường phân giác MD của tam giác MNP cắt NE tại I (D thuộc NP)

a) Chứng minh tam giác MEN và tam giác MNP đồng dạng

b)cho MP = 20 cm Tính độ dài NE và độ dài DPDN

c)Chứng minh IE.DP= IN.DN