Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f) ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Khi đó VT > 0 nên \(VT>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Lũy thừa 6 cả 2 vế lên PT tương đương:
\( \left( x-3 \right) \left( {x}^{11}+9\,{x}^{10}+6\,{x}^{9}-142\,{x}^{ 8}-231\,{x}^{7}+1113\,{x}^{6}+2080\,{x}^{5}-4604\,{x}^{4}-6908\,{x}^{3 }+13222\,{x}^{2}+10983\,x-15327 \right) =0\)
Cái ngoặc to vô nghiệm vì nó tương đương:
\(\left( x-2 \right) ^{11}+31\, \left( x-2 \right) ^{10}+406\, \left( x -2 \right) ^{9}+2906\, \left( x-2 \right) ^{8}+12281\, \left( x-2 \right) ^{7}+31031\, \left( x-2 \right) ^{6}+46656\, \left( x-2 \right) ^{5}+46648\, \left( x-2 \right) ^{4}+46452\, \left( x-2 \right) ^{3}+44590\, \left( x-2 \right) ^{2}+36015\,x-55223 = 0\)(vô nghiệm với mọi \(x\ge2\))
Vậy x = 3.
PS: Nghiệm đẹp thế này chắc có cách AM-Gm độc đáo nhưng mình chưa nghĩ ra
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
giúp em vs ạ! Cần gấp ạ
em cảm ơn nhiều!
tth, Hoàng Tử Hà, Bonking, Quoc Tran Anh Le, Vũ Huy Hoàng,
Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
giúp mk vs! ngày mai phải nộp r
Theo mình đoán là phương trình này vô nghiệm. Nhưng mình không chứng minh được điều này :((
có nghiệm đấy bác : ))
Đặt \(\sqrt[3]{x+2}=a;\sqrt[3]{x-2}=b\)
Khi đó ta có: \(a^3-b^3=4.\)
Từ phương trình đề bài cho ta cũng có: \(2b^2-a=ab\)
Như vậy ta cần giải hệ \(\hept{\begin{cases}a^3-b^3=4\\2a^2-b=ab\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^3-b^3=4\\b=\frac{2a^2}{a+1}\end{cases}}}\)
Thế pt (2) và pt (1) ta có: \(a^3-\left(\frac{2a^2}{a+1}\right)^3=4\Rightarrow a^3\left(a+1\right)^3-8a^6=4\left(a+1\right)^3\)
\(\Rightarrow-7a^6+3a^5+3a^4-3a^3-12a^2-12a-4=0\)
Đây là đồ thị của hàm \(f\left(x\right)=-7a^6+3a^5+3a^4-3a^3-12a^2-12a-4\)
Giải tiếp đi bác quản lý. Rốt cuộc nghiệm nó bao nhiêu. T cũng tới đây rồi
pt có nghiệm phức thôi
k giải đc. pt trên luôn <0
Thì t cũng thấy nó vô nghiệm mà ☺
T cũng tìm được giống ông luôn. Coi như tư tưởng lớn gặp nhau
hii =))
oài bài này ad giải theo cách lớp 10 ak