67676767676767676767676 677767776767676767767667767676767676767676767676767676767677+2131453554675775807958874635256262772625=98726524241578399281614436737 

a) Theo đề bài: d // BC nên DE // BC

Suy ra DECB là hình thang.

Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C\).

Hình thang DECB có \(\widehat B = \widehat C\) nên tứ giác DECB là hình thang cân.

b) Hình thang cân DECB có BE và CD là hai đường chéo.

Do đó BE = CD (đpcm).

vì BE và CD là 2 đường chéo nên BE = CD.

a) Xét ΔABC có 

BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)

CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)

BE cắt CF tại H(gt)

Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: AH⊥BC

b) Xét tứ giác BHCK có 

HC//BK(gt)

BH//CK(gt)

Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà M là trung điểm của BC(gt)

nên M là trung điểm của HK

hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)

a: Xét ΔIAB và ΔICE có

\(\hat{IAB}=\hat{ICE}\) (hai góc so le trong, AB//CE)

\(\hat{AIB}=\hat{CIE}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIAB~ΔICE

=>\(\frac{IA}{IC}=\frac{IB}{IE}\)

=>\(IA\cdot IE=IB\cdot IC\)

b: CE//AB

=>\(\hat{CEB}=\hat{EBA}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{EBA}=\hat{CBE}\) (BE là phân giác của góc ABC)

nên \(\hat{CEB}=\hat{CBE}\)

=>CE=CB

Vì BE và BF lần lượt là tia phân giác trong và ngoài tại đỉnh B của ΔABC

nên BE⊥BF

=>ΔEBF vuông tại B

\(\hat{CEB}+\hat{CFB}=90^0\) (ΔEBF vuông tại B)

\(\hat{CBE}+\hat{CBF}=\hat{EBF}=90^0\)

mà \(\hat{CEB}=\hat{CBE}\)

nên \(\hat{CFB}=\hat{CBF}\)

=>CB=CF
mà CB=CE
nên CE=CF

ai giải giúp em đi ạ em đang cần gấp lắm ạ