Hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y+{\sqrt{2y-1}}^{}+\sqrt{x-y}=5\\ y^2+2=xy+y\end{array}\right.$ có cặp nghiệm duy nhất (x;y). Tính x + 3y.

Gọi (x;y) là nghiệm dương của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=4\\ x^2+y^2=128\end{array}\right.$ .Tổng x+y bằng

Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

Phương trình $\left|x+2\right|{(x-1)}^2$ có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức hệ số thực. Hình vẽ bên là đồ thị của hai hàm số y=f(x) và y=f'(x) . Phương trình f(x)= $m{e}^x$ có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;2] khi và chỉ khi m thuộc nửa khoảng [a;b). Giá trị của a+b gần nhất với giá trị nào dưới đây ?

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y= \frac{3x-2}{ x-1}$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{\left|3x-2\right|}{x-1}=m$ có hai nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trong hình bên. Phương trình f(x)=1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau.

Tập hợp các giá trị m để phương trình f(x)=m+2 có hai nghiệm phân biệt là